Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özetlere göre tezleri arayabilirsiniz.


İstanbul Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü

2000

2 boyutlu torsiyonlu eğri uzayda fermiyonik modelin bazı çözümleri

Some solutions of the fermionic model in two dimensional curved spacetime with torsion

Bu tez, YÖK tez merkezinde bulunmaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi'ndeki tarama bölümünde tez numarasını arayabilirsiniz. Tez numarası: 97981

Tezi Bul
Özet:

ÖZET 2 BOYUTLU TORSIYONLU EGRI UZAYDA FERMIYONIK MODELİN BAZI ÇÖZÜMLERİ Parçacık Fiziğindeki son gelişmeler karşımıza şu tabloyu çıkarmaktadır:Maddenin temel bileşenleri yarım spinli fermiyonlardır, yani kuvarklar ve leptonlar, ve parçacıklann etkileşimleri ise kısmen yada tamamen korunumlu fermiyon akımlanyla küple olmuş ayar bozonlan tararından sağlanmaktadır. Gravitasyonun klasik bir teorisi olan Genel Rölativite Teorisi (GRT) parçacık fiziğinin son yüz yıl içindeki bulgularına cevap verememektedir. Atomik düzeylerde GRT'nin etkisi ihmal edilebilir olmasına karşın GRT' nin doğal bir ürünü olan kara deliklerin son zamanlarda parçacık fiziği ile olan ilişkisi ve evrenin oluşumunda temel parçacıklann oynadığı rol açısından GRT Standart Modelin gereksinim lerine cevap verebilecek şekilde yeniden yapılandınlmaktadır. Bu sözü geçen yaklaşım içerisinde Poincare Ayar Teorisi (PAT) hem eğriliği hem de torsiyonu barındıran bir gravitasyon teorisi olarak parçacıklann spin ve kütle özelliklerini maddenin "Poincare Davranışına" uygun olarak inceleyen bir gravitasyonel ayar teorisidir. PAT kapsamında fizik yasalan yerel olarak Poincare Dönüşüm grubu altında invaryant kalacak şekilde yazılırlar. Bu çalışmada eğriliğe ve torsiyona göre kuvadratik ve kozmolojik sabiti içeren gravitasyonel bir aksiyona küple edilmiş kütlesiz bir fermiyon alanının çözümleri ele almaktadır. Bu Fermiyonik Modelin Genel hareket denklemleri bulunarak integre edilmiş ve Conformal ayarda Dirac Denkleminin çözümleri bulunmuştur. Aynca torsiyonunu eş olarak sıfır alındığı ve eş olarak sıfir alınmadığı durumlar için iki vakum çözümü yapılmıştır. Sonuçta fermiyonik bir teriminin varlığında eğriliğe ve torsiyona göre kuvadratik modelin tamamen integre edilebilir olduğu gösterilmiş ve yerel olarak fermiyon akımlannın varlığı incelenmiştir. m

Summary:

SUMMARY SOME SOLUTIONS OF THE FERMIONIC MODEL IN TWO DIMENSIONAL CURVED SPACETTME WITH TORSION The recent findings in Particle Physics- left us with the following facts: The fundamental instituents of matter are the spin one half fermions, namely the quarks and the leptons, and the interractions between particles are mediated by the totally or partially conserved fermion currents coupled with the gauge bosons. The General Theory of « Relativity (GTR) which is the classical theory of gravitation can not account for the advances made in Particle Physics during the last century. Despite the fact that at the Atomic level GTR is neglegible, black holes, naturally arising from the theory have certian relations with fundamental particles and fundamental particles play a central role in the creation of the early universe, in this scope there is strong evidence and growing effort for the reconstruction of GTR suiting the necessities of the Standart Model. In the prescribed motivation, Poincare Gauge Gravity, including both curvature and torsion is a gauge theory that treats the spin and mass classification of particles appropriately in accordance with the "Poincare Behaviour" of matter. In PGG, physical laws are written covariantly with respect to the Group of local Poincare Transformations. In this work we discuss the solution of a gravitational action quadratic in curvature and torsion containing a cosmological constant coupled with a massles fermionic matter field. The general equations of motion of this Fermionic model, the integration and as well the solutions of The Dirac equation in the Conformal gauge were found. Two vacuum solutions were made with trivial and non-trivial choices of curvature. As a result it is shown that under the presence of a fermionic term the model quadratic in curvature and torsion was found to be totally integrable and the existance of local fermion currents were studied. IV