Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Anabilim Dalı

3-boyutlu Minkowski uzayında light-like üreteç eğrili time-like helisoidal ve dönel yüzeyler

Time-like helicoidal and rotational surfaces with light-like profile curve in three dimensional Minkowski space

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 297547 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

Bu doktora tezi sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, minimal yüzeyler teorisinde yapılan çalışmalara tarihsel olarak kısaca değinilmiştir. İkinci bölümde, temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölüm, 3-boyutlu Öklid uzayına ayrılmıştır. Bu uzayda, harmonik-minimal olan helisoidal ve dönel yüzeyler incelenmiştir. Gauss dönüşümü üzerinde Bour teoremi verilmiş ve Gauss dönüşümünün helisoidal yüzeyi üzerinde ortalama ve Gauss eğrilikleri arasındaki bağıntılar gösterilmiştir. Dördüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş Bour teoremi verilmiştir. Minkowski 3-uzayında dönme ekseni türüne göre dönel ve helisoidal yüzeyler beşinci bölümde tanıtılmıştır. Altıncı bölümde, Bour teoremine göre birbirine izometrik, light-like üreteç eğrisine sahip olan time-like helisoidal ve time-like dönel yüzeyler verilmiştir. Light-like üreteç eğrisine sahip olan time-like dönel yüzeyler üzerinde Laplace-Beltrami operatörü, Gauss dönüşümü, ortalama eğriliği ve Gauss eğriliği arasındaki bağıntılar yedinci bölümde elde edilmiştir. Son bölümde ise tezin genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.

Summary:

This thesis contain eight chapter. In first chapter, some historical notes about minimal surfaces theory are given. In second chapter, basic definitions and concepts are given. The third chapter is prepared for 3-dimensional Euclidean space. Harmonic-minimal helicoidal and rotational surfaces are studied in this space. Bour?s theorem on Gauss map are given and the relation between the mean and the Gaussian curvature on the helicoidal surfaces of the Gauss map are shown. In the fourth chapter, generalised Bour theorem in Euclidean 3-space is given. In Minkowski 3-space, rotational and helicoidal surfaces are explained as rotate axis-type in fifth chapter. Time-like helicoidal and time-like rotational surfaces that they are isometric by Bour?s theorem, have light-like profile curve are given in sixth chapter. Relations between Laplace-Beltrami operator, Gauss map, the mean curvature and the Gaussian curvature of the time-like rotational surfaces with light-like profile curve are obtained in seventh chapter. The thesis is evaluated in the last chapter.