Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Fizik Bölümü

3+1 orthogonal and conformal decomposition of the Einstein equation and the adm formalism for general relativity

Einstein denklemlerinin 3+1 boyutlu dik ve konformal parçalanmaları ve genel görelilik için adm formalismi

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 285721 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

In this work, two particular orthogonal and conformal decompositions of the 3+1 dimensional Einstein equation and Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalism for general relativity are obtained. In order to do these, the 3+1 foliation of the four-dimensional spacetime, the fundamental conformal transformations and the Hamiltonian form of general relativity that leads to the ADM formalism, de ? ned for the conserved quantities of the hypersurfaces of the globally-hyperbolic asymptotically flat spacetimes, are reconstructed. All the calculations up to chapter 7 are just a review.We propose a method in chapter 7 which gives an interesting relation between the Cotton (Conformal) soliton and the static vacuum solutions. The formulation that we introduce can be extended to find the gradient Cotton soliton and the solutions of Topologically Massive Gravity (TMG) as well as the gradient Ricci soliton.

Summary:

Bu çalışmada, 3+1 boyutlu Einstein denklemlerinin iki özel parçalanma hali olan dikey ve konformal (açı koruyan) dönüşümleri ile genel göreliliğe ait olan Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formülleri elde edilmiştir. Bunları yapabilmek için, 4 boyutlu uzay-zamanın 3+1 şeklinde dilimlenmesi, temel konformal dönüşümler ve düz uzay-zamanlara hiperbolik olarak yakınsayan uzay-zamanların hiperyüzeylerin korunan büyüklüklerini veren ADM formalizmi yeniden oluşturulmuştur. 7. bölüme kadar olan hesaplar önceden yapılmış olanların yeniden gözden geçirilmesidir.7. bölümde, Cotton (Konformal) solitonlar ve durgun vakum alan denklemlerinin çözümleri arasındaki ilişkiyi veren denklemler bizim ileri sürdüğümüz metot ile elde edilmiştir. Ayrıca, tanıttığımız formüller gradyan Cotton solitonları, Topolojik Kütleli Kütle Çekim çözümlerini ve gradyan Ricci solitonlarını bulmak için genişletilebilir.