Tez Arşivi


Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.

İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Mimarlık Anabilim Dalı / Çevre Kontrolü ve Yapı Teknoloji Bilim Dalı

3D nonlinear modeling and testing of historic stone masonry arch bridges: The case of Justinian's Bridge

Tarihi yığma taş kemer köprülerin doğrusal olmayan davranışının 3B modellenmesi ve deneysel olarak incelenmesi: Justinianos Köprüsü örneği

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 539996 tez numarasıyla arayabilirsiniz.


Hundreds of historical masonry bridges form a very important part of our cultural heritage in Turkey. Hence, these structures are the living wealth and so they need to be protected and rehabilitated from time to time. Recently, a great of number of surveying, restitution, and restoration projects on historical building are underway to upgrade these heritage structures. However, restoration projects on historical bridges are still somewhat limited when compared to historical buildings. In this respect, an important task has always been to understand the true structural behavior to be able to determine appropriate retrofit/restoration intervention methods for this historical heritage. To address this need and to possibly develop a road map, the present work focuses on evaluating nonlinear structural behavior of stone masonry arch bridges by determining the influence of different constitutive material laws, modeling approaches, and boundary conditions. In order to do that, two methodologies are applied: experimental and the finite element method (FEM). It is shown that the governing collapse mechanism of a multi-span arch bridge could be sufficiently represented by the mechanism of the main (i.e. the longest) span of that bridge. In the current study, two phases of numerical modeling are presented: First modeling work is done on a ¼ scaled single-span stone masonry arch bridge tested to failure in two phases in the laboratory. Secondly, an approximate modeling work is carried out on an existing historical multi-span stone masonry arch bridge. The latter is the Justinian's Bridge or Sangarius Bridge (also known also Historical Beşköprü or Justinianos Bridge in Turkey) from the Byzantine era over the Sakarya River of Turkey. Constructed in the 6th century, the Justinian's Bridge is investigated as a case study within the scope of this thesis. FE model of the Justinian's Bridge is prepared by separate modeling of the arches, spandrel walls, piers, parapets and fill material. The bridge is considered pinned longitudinally and fixed in the base part of the model by the ground. Modal characteristics are evaluated by the modal analysis. Nonlinear structural analyses of the bridge under the prescribed incremental static loading are performed and its collapse/failure mechanism is investigated for assumed three load cases, which are the quarter-span (1/4), third span (1/3), and the middle (1/2) of the bridge. Within the scope of the experimental part of the study, a ¼-scaled model of a selected span of the multi-span arch bridge at Uzunköprü, Edirne, Turkey was constructed and tested in the Materials Laboratory of Civil Engineering Department of Istanbul Technical University (ITU). The bridge specimen was designed to explore the vertical load capacity of the whole structure, i.e. the arch ring, the spandrel walls, and the fill, under restrained (first phase) as well as unrestrained (second phase) cases in the longitudinal direction. The bridge specimen was loaded at quarter span and load was applied in three cycles by providing a constant increments of 30 kN vertical load up to the failure load. Finally, the single-span arch bridge specimen collapsed from the generation of a 4-hinge mechanism in the second phase of the loading. Macro (composite) and simplified micro finite element models (FEM) of the bridge were simulated in order to predict itsnonlinear behavior and collapse mechanismin both restrained and unrestrained boundary conditions. Onset of the collapse mechanism reached, damage distributions were observed during the loading test of the single-span stone masonry arch bridge. In the both modeling approaches, results obtained from three different constitutive material models, which are Multi-Directional Fixed Crack Model with Drucker-Prager plasticity, Multi-Directional Fixed Crack Model without Drucker-Prager plasticity and Total Strain Based Fixed Crack Model available in DIANA software, are compared in order to decide the most realistic material model according to the experimental results. When the nonlinear static analyses (NSAs) of the bridge areperformed, material sensitivity analysis is carried out at each stage, therefore the initial stiffness for the first phase of loading and the stiffness reduction for the second phase of loading are determined in the components such as the stone units, fill material, and mortar joints of the bridge. Upon sensitivity analyses, conclusive results reached are compared with the experimental results. Comparisons were made with deflection values obtained from three control points, which are locations of LVDTs in the experimental study, and a comprehensive numerical evaluation of the tested bridge is made. The results of the analyses show that similar results are obtained for the first model that used the plastic properties of the masonry material, MDFCM with Drucker-Prager and the third model, TSBFCM. Nevertheless, the results obtained in some loading cases for the first model could not corroborate the experimental results are there were some discrepancies between the theoretical and experimental results. Furthermore, the second model, in which the plasticity parameters of the material are not defined, has resulted in improbable results, especially in the first phase of loading. Note that similar discrepancies between the theoretical and experimental results have been obtained in other references published to date as such bridges constitute a highly nonlinear behavior mainly from their material and system properties. The most convenient material model among the three material models has been determined as the 'Total Strain Based Fixed Crack Model (TSBFCM)' as a result of the numerical investigation made on the single-span tested masonry arch bridge. However, quite similar results have been obtained with the macro (composite) and simplified micro models of the bridge. The results obtained from a comprehensive numerical investigation show that the composite modeling approach could give accurate predictions for the hinge mechanism of the bridge while the joint openings could be observed in the collapse mechanism of the bridge by detailed modeling technique. Detailed modeling techniques require a great deal of time and effort, as well as a detailed material knowledge to model accurately the bridge. Therefore, a macro modeling technique could be especially preferred for multi-span masonry bridges having a complex geometry. As a case study and using the information gained in the previous chapters, structural behavior and collapse mechanism of the Justinian's Bridge, which is a multi-span stone masonry arch bridge, are investigated under vertical incremental static loading for three different load cases. These loadins cases are, the quarter (1/4), one-third (1/3), and middle (1/2) of the maximum span of the bridge. The NSA results obtained for lower and upper values of the tensile fracture energy, which is one of the nonlinear parameters of masonry materials, are compared and a more realistic non-linear response has been obtained for an upper value of the tensile fracture energy of the stone material. Numerical results show that the bridge model collapses by a-three hinge mechanism to have occurred at the loaded arch in the upper value of the tensile fracture energy for the selected three load cases. The most critical loading point of the bridge is obtained as the quarter-span. The NSA results have been compared with similar studies in the available literature. The method adopted in the numerical implementation and the results obtained have been confirmed. This thesis consists of seven chapters: In the First Chapter, the importance, objective, and scope of the study are given. The Second Chapter summarizesa comprehensive literature review on structural behavior and collapse mechanism of masonry arch bridges and masonry modeling techniques. The Third Chapter gives a brief introduction related to constitutive material models followed in this research. The testing procedure related to the experimental study carried out in the laboratory, construction of the bridge, material testing, and results of the two-phases loading are explained in detail in the Fourth Chapter. 3D FE models, nonlinear analysis procedures, material sensitivity analyses, nonlinear static analyses results for each numerical implementation and the evaluation carried out in comparison with test results related to the stone masonry pointed arch bridge specimen are given in the Fifth Chapter. In the Sixth Chapter, the Justinian's Bridge, which is a multi-span stone arch bridge in Turkey, is introduced and considered as a case study with its historical background, current situation, geometric and material properties. Using the information gained in the previous chapters, structural behavior and failure mechanisms of the bridge for different load cases are evaluated. In the Seventh Chapter, major results obtained within the scope of this study are outlined and based on the work done here some recommendations are made for the future potential studies regarding this topic.


Dünya medeniyetlerinin en değerli miraslarına sahip olan Anadolu topraklarında, yüzlerce yıllık tarihe sahip birçok kültür varlığı bulunmaktadır. Bu değerli mirasın en önemli bölümünü, camiler, kiliseler, köprüler ve hamamlar gibi mimari değeri yüksek eserler oluşturmaktadır. Bu eserlerin bir kısmı çeşitli nedenlerle günümüze ulaşamamış olmakla birlikte önemli bir kısmı halen varlığını sürdürmektedir. Tarihi köprülerin ise bütün medeniyetlerde önemli bir yeri vardır. Bu yapılar, diğer topluluklarla ilişkiler kurmak amacıyla akarsu geçişlerinde insanların hayatlarını kolaylaştırmış, askeri ulaşım ve ticaretin geliştirilmesine büyük katkıda bulunmuşlardır. Günümüzde şehir merkezlerinde bulunan tarihi köprüler, bakım ve onarımları düzenli olarak yapılması nedeniyle yapısal olarak daha iyi durumdadır. Anadolu'nun her köşesine yayılmış olan tarihi köprülerimiz arasında yerleşim bölgelerinden uzakta kalmış olan eserlerimiz ise yeterli onarım ve bakım görememiş, bu nedenle yıllar boyunca meydana gelen yıkıcı deprem, sel gibi doğal afetler ve üzerine gelen tekrarlı taşıt yükleri sonucunda büyük oranda hasar alarak yok olma tehlikesiyle karşı karşıya kalmıştır. Tüm bu sorunlar göz önünde bulundurulduğunda tarihi yapı mirasımızın korunması ve gelecek nesillere aktarılması amacıyla yapılacak her mühendislik çalışması oldukça önemli hale gelmiştir. Ülkemizdeki tarihi köprülerin önemli bir bölümü, yığma olarak inşa edilmiş taş kemer köprülerdir ve benzer köprülere eski uygarlıkların birçoğunda rastlanmakla birlikte en gelişmiş örneklerini Romalıların yaptığı bilinmektedir. Türkiye'de ise Justinianos köprüsü Roma devrinden kalan en önemli taş köprülerden biridir. Tarihi taş kemer köprüler üzerinde yapılan analizler sonucunda, köprünün performans değerlendirmesinin etkin şekilde yapılabilmesi ve elde edilen sonuçların anlamlı olabilmesi, yapıya ait malzeme özelliklerinin doğru belirlenmesi, uygun modelleme yöntemi ve malzeme modelinin seçilmesi, dolgu ve yığma taşıyıcı sistemi meydana getiren yapı elemanlarının dikkate alınıp alınmadığı gibi birçok parametreye bağlıdır. Tarihi köprülerin yapısal davranışını araştırmak üzere geçmişten günümüze geliştirilen birçok yöntem bulunmaktadır. Basit ve hızlı değerlendirme yöntemleri malzemenin doğrusal elastik davranışını esas alırken, karmaşık ve detaylı yöntemler, malzemenin doğrusal olmayan elastik ötesi davranışını dikkate almaktadır. Bunlardan bazıları; 1970 yılında İngiltere'de kurulan The Military Engineering Experimental Establishment (İngiliz Ordu Teşkilatı)'nın oluşturduğu ve ampirik değerlendirme yöntemi olarak bilinen MEXE metodu, elastik analiz yöntemleri, limit analiz yöntemleri ve son yıllarda yaygın olarak kullanılmakta olan sonlu elemanlar ve ayrık elemanlar metodu gibi matematiksel modellerdir. Bunların yanında, elbette ki yığma kemer köprülerin yapısal davranışını en doğru şekilde anlayabilmemizi sağlayan laboratuvar modelleri de günümüzde başvurulan en faydalı yöntemlerden biridir. Bu çalışmada, çok gözlü uzun yığma taş kemer köprülerin artımsal düşey yükler altında doğrusal olmayan yapısal davranışını ve göçme mekanizmasını belirlemek amacıyla, Sakarya ili sınırları içinde ve Sakarya nehri eski yatağı üzerinde bulunan Tarihi Justinianos köprüsü (Tarihi Beşköprü olarak da bilinmektedir) incelenmiştir. Erken Bizans dönemine ait olan çift sayıda gözlü, yükselen ve alçalan kemerli taş köprü tarzında yapılmış olan köprü önemli tarih miraslarımızdan biridir. Köprü, Sakarya nehrinin yatak değiştirmesi nedeniyle, günümüzde kuru bir vadi üzerinde bulunmaktadır. Karayolları Genel Müdürlüğü (KGM) tarafından onarımı yapılarak taşıt trafiğine kapatılan köprünün en büyük açıklıklı kemerinin dörtte birinden, üçte birinden ve ortasından ayrı ayrı yapılacak artımsal düşey yükler altında köprünün en kritik yükleme pozisyonu, meydana gelecek plastik mafsal oluşumları ve göçme mekanizması sonucunda köprünün taşıyabileceği maksimum düşey yük araştırılmıştır; deprem etkileri çalışmanın kapsamı dışında tutulmuştur. Çalışma kapsamında, benzer malzeme özelliklerine sahip Tarihi Uzunköprü'nün kritik bir açıklığının laboratuvar ölçeğinde oluşturulmuş prototip modeli üzerinde köprü açıklığının dörtte birinden uygulanan artımsal düşey yükler altında statik yükleme deneyleri yapılarak tek açıklı bir taş kemer köprünün yapısal davranışı ve göçme mekanizması araştırılmıştır. Deneysel çalışmada, sivri kemer formlu tek açıklı köprü ilk aşamada köprü kanat duvarları mesnetlenerek, ikinci aşamada ise payandalı bir sistemle yanal hareketin engellendiği bu platform kaldırılarak, taş kemer köprülerin yapısal davranışında köprü kanatlarındaki yanal hareketin köprünün yük taşıma kapasitesindeki etkisi araştırılmıştır. Yanal mesnetlenme durumunun taşıma gücüne ve göçme mekanizmasına etkisi bu çalışmanın deneysel bölümünün en özgün tarafıdır. Tek açıklı köprünün yükleme testinde gözlemlenen hasarlar ve meydana gelen mafsallaşma mekanizması sonucunda, DIANA sonlu elemanlar yazılımı ortamında tek açıklı köprünün kompozit ve basitleştirilmiş mikro modelleme (detaylı modelleme) yaklaşımları ile üç boyutlu (3B) bilgisayar modelleri oluşturularak farklı hesaplama modellerinin ve köprü mesnet koşullarının etkisi değerlendirilmiştir. Gerçekleştirilen analizlerden elde edilen sonuçlar, deney sonuçlarıyla karşılaştırılarak hangi modelleme yaklaşımı ve malzeme modelinin gerçek yığma taş kemer köprü davranışı ile benzer özellikler gösterdiği araştırılmıştır. Bu amaçla, DIANA sonlu elemanlar yazılımında tanımlanan üç malzeme modeli seçilmiştir. Drucker-Prager plastisiteli Multi-Directional Fixed Crack Model (MDFCM), Drucker-Prager plastisitesiz Multi-Directional Fixed Crack Model (MDFCM) ve toplam şekil değiştirmelerin gerilmelerin bir fonksiyonu olarak tanımlandığı ve diğer iki modelden farklı olarak malzemenin çekme ile birlikte basınç davranışının da tanımlandığı Total Strain Based Fixed Crack Model (TSBFCM) ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Köprünün doğrusal olmayan statik analizleri gerçekleştirilirken, her aşamada malzeme hassasiyet/duyarlılık analizleri yapılarak köprünün taş birim, dolgu ve ara yüzey harcı gibi bileşenlerinde, ilk aşama yüklemelerinde başlangıç rijitliği ve ikinci aşama yüklemelerinde rijitlik azalması tahmin edildikten sonra nihai analiz sonuçları köprünün aynı zamanda deneysel çalışmada da veri alınan üç kontrol noktasından elde edilen deplasman değerleri ile karşılaştırılarak kapsamlı bir değerlendirmesi yapılmıştır. Analizlerden yığma malzemenin plastik özelliklerinin de tanımlandığı ilk model ve üçüncü model olan TSBFCM ile benzer sonuçlar elde edilmiş olmasına karşın, bazı yükleme durumlarında ilk model için elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar arasında belirgin farklar görülmüştür. Bununla birlikte, malzemenin plastisite parametrelerinin tanımlanmadığı ikinci model ile özellikle ilk aşama yüklemelerinde gerçek davranıştan oldukça uzak sonuçlar elde edilmiştir; bu farklılıklar sistemin her bakımdan nonlineer olan davranışı ile yakından ilişkilidir. Tek açıklı basit bir köprü modeli üzerinde yapılan incelemeler sonucunda taş yığma köprüler için doğrusal olmayan, elastik ötesi davranış gösteren üç malzeme modeli arasında en uygun malzeme modeli olarak 'Total Strain Based Fixed Crack Model' belirlenmiştir. İki farklı modelleme tekniği olan kompozit ve basitleştirilmiş mikro modelleme ile oldukça benzer sonuçlar elde edilmiştir. Kapsamlı bir araştırma sonrası elde edilen sonuçlar göstermiştir ki detaylı modelleme tekniği ile köprünün göçme mekanizmasında kemerde meydana gelen açılmalar elde edilebiliyor olmasıyla birlikte kompozit modelleme yaklaşımı da köprünün mafsallaşma mekanizması için doğru tahminler verebilmektedir. Detaylı modelleme tekniği çok büyük bir zaman ve gayret gerektirmektedir. Bunun yanısıra, doğru bir modelleme için detaylı malzeme bilgisine de gereksinim vardır. Tüm bu durumlar özellikle uzun ve çok gözlü ve hakkında yeterince bilgi sahibi olunamayan yığma köprülerde kompozit modelleme tekniğinin daha fazla tercih edilmesine neden olmuştur. Elde edilen bu sonuçlar doğrultusunda çok açıklı taş kemer köprü olan Justinianos köprüsünün üç boyutlu sonlu elemanlar modeli kompozit modelleme yaklaşımı ile modellenerek yapının artımsal düşey yükler altında maximum kemer açıklığının üç farklı noktası için (1/4, 1/3 ve 1/2)statik analizleri gerçekleştirilmiş ve köprünün göçme mekanizması tartışılmıştır. Basınç yükleri altındaki taş malzemenin çekmede kırılma enerjisinin üst ve alt sınır değerleri için analiz sonuçları karşılaştırılmış ve doğrusal olmayan bir parametre olan çekme kırılma enerjisinin üst sınır değeri ile daha gerçekçi sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Bununla birlikte, köprü söz konusu parametrenin üst sınır değeri için kemerin yükleme noktasında ve iki kenar ayağında olmak üzere üç mafsal oluşumu nedeniyle oldukça yüksek bir yük değerinde göçmüştür ve köprünün en kritik yükleme noktası köprü kemer açıklığının dörtte biri olarak elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürdeki benzer çalışmalar ile karşılaştırılarak yöntem ve elde edilen sonuçlar doğrulanmıştır. Tez yedi bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, Girişbaşlığı altında konunun önemi, hedeflenen sonuçlar ve çalışmanın kapsamı verilmiştir. Yığma kemer köprülerin modelleme teknikleri, yapısal davranışı ve göçme mekanizması ile ilgili geniş bir literatür çalışmasına aşamalı bir yaklaşım ile İkinci Bölüm'de yer verilmiştir. Çalışma kapsamının temelini oluşturan hesaplama malzeme modelleri Üçüncü Bölüm'de verilmiştir. Yığma malzeme için tanımlanmış Drucker-Prager plastisiteli Multi-Directional Fixed Crack Model, Drucker-Prager plastisitesiz Multi-Directional Fixed Crack Model ve Total Strain Based Fixed Crack Model ile birlikte dolgu için tanımlanan Mohr-Coulomb plastisite modeli ve basitleştirilmiş mikro modellemede taş birimlerinin birbirinden ayrıldığı arayüzey elemanlarına tanımlanan bir arayüzey modeli ile ilgili detaylı bilgi ve formülasyonlar bu bölümde yer almaktadır. Laboratuvar ortamında gerçekleştirilen yükleme testi ile ilgili prosedür, köprünün yapımı, gerçekleştirilen malzeme testleri, iki aşamalı gerçekleştirilen yükleme sonuçları Dördüncü Bölüm'de kapsamlı olarak anlatılmıştır. Yükleme testi gerçekleştirilen tek açıklı sivri kemer formlu taş kemer köprünün üç boyutlu sonlu eleman modellerine, her bir yükleme durumu için yükleme prosedürlerine, malzeme hassasiyet/duyarlılık analizlerine ve doğrusal olmayan analiz sonuçlarına ve deneysel sonuçlar ile olan karşılaştırılmalı değerlendirmesine Beşinci Bölüm'de yer verilmiştir. Beşinci bölümde elde edilen sonuçlar yardımıyla, Türkiye'nin Sakarya ilinde bulunan Justinianos köprüsünün sonlu elemanlar modeli, malzeme özellikleri, yükleme prosedürleri, malzeme hassasiyet analizleri ve köprünün üç yükleme durumunda elde edilen göçme mekanizmaları Altıncı Bölüm'de verilmiştir. Yedinci Bölüm'de çalışma kapsamında elde edilen tüm sonuçlar iki alt başlık altında özetlenmiş ve ileride yapılacak çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.