Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü

A Graph theoretical approach to the dynmical binary associative memory design

İkili dinamik çağrışımlı bellek tasarımına graf temelli bir yaklaşım

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 101195 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

A GRAPH THEORETICAL APPROACH TO THE BINARY DYNAMICAL ASSOCIATIVE MEMORY DESIGN SUMMARY In this thesis work, a fundamental task of the human brain, namely the "association", is formulated as a mapping and the dynamical associative memory is considered as a dynamical neural network to perform this association mapping. Firstly, some dynamical neural network models are introduced. Then, some criteria associated to a design method are defined to determine the parameters of a dynamical neural network model in order to perform a binary association mapping. Some of the previously proposed binary dynamical associative memory design methods are critisized from the point of view of compliance to these criteria and it has been shown that none of the proposed methods satisfied these criteria, hence gives an ideal binary associative memory. In order to satisfy these criteria a new design method is proposed. The design method proposed in this study, is developped by analysing the dynamical approximation of a graph theoretical problem, namely the maximum clique problem. Therefore certain basic concepts of the graph theory are introduced and the maximum clique problem is defined before the synthesis procedure. It is shown that a dynamical neural network model may fail to converge to the exact solution of the maximum clique problem. The reasons of this erroneous dynamical behaviour are investigated and their positive effects to the simulation of a binary association mapping are shown. Then, the new design method is proposed on this basis and analysed according to the criteria mentioned above. It is observed that the new method does not satisfy all of the criteria, however, under some restrictions, it simulates the desired association mapping successfully, unlike the previous methods. Finally, an improvement to the new design method is proposed so that the method would satisfy all of the criteria. Despite the cost of the resulting network, this improvement gives the opportunity to create an ideal associative memory to obtain an arbitrary binary association function. IX

Summary:

İKİLİ DİNAMİK ÇAĞRIŞIMLI BELLEK TASARIMINA GRAF TEMELLİ BİR YAKLAŞIM ÖZET Bu çalışmada, insan beyninin en önemli yeteneklerinden olan "çağrışım" işlemi matematiksel bir fonksiyon olarak, "dinamik çağrışımlı bellek" de bu çağrışım fonksiyonunu gerçekleyen dinamik bir yapay sinir ağı olarak ele alınmıştır. Bazı dinamik yapay sinir ağı modelleri öncelikle tanıtılmıştır. Özel bir çağrışım fonksiyonu olan ikili çağrışım fonksiyonunu tam olarak gerçekleyebilecek şekilde bu modellerin parametrelerini belirleyecek bir tasarım yönteminin sağlaması gereken ölçütler ortaya çıkarılmıştır. Bundan önce önerilen bazı tasarım yöntemleri, bu ölçütler çerçevesinde değerlendirilmiş ve bu yöntemlerden hiçbirinin, istenen çağrışım fonksiyonunu gerçekleyen bir çağrışımlı bellek veremeyeceği gösterilmiştir. Önceki yöntemlerin bu eksikliklerini gidermek üzere yeni bir dinamik çağrışımlı bellek tasarım yöntemi önerilmiştir. Bu tezde önerilen yöntem, graf temelli bir problem olan maksimum klik probleminin dinamik yaklaşımından esinlenilerek geliştirilmiştir. Bu nedenle, yöntemin açıklanmasından önce, graf teorisine ilişkin bir takım kavramların ve maksimum klik probleminin tanımlanmasına gerek duyulmuştur. Bunun ardından, maksimum klik probleminin çözümünde kullanılacak bir dinamik yapay sinir ağı modelinin doğru çözümü her zaman veremeyeceği ve bunun nedenleri ortaya çıkarılmış, bu nedenlerin ikili bir çağrışım fonksiyonunun bazı kısıtlar altında gerçeklenmesine olumlu katkılar sağlayabileceği gözlenmiştir. Buradan hareketle önerilen sentez yöntemi yukarıda sözü edilen ölçütler çerçevesinde değerlendirilerek, yeni yöntemin de tüm ölçütleri yerine getiremediği, ancak, bu anlamda, önceki yöntemlerden daha başarılı olduğu gösterilmiştir. Bir tasarım yönteminin tüm ölçütlerini yerine getirmek üzere yeni yönteme uygulanabilecek bir iyileştirme, çalışmanın sonunda verilmiştir. Elde edilecek olan ikili dinamik çağrışımlı belleği oldukça büyütmesine rağmen bu iyileştirme, verilen herhangi bir ikili çağrışım fonksiyonunun dinamik yapay sinir ağları ile tam olarak gerçeklenebilmesini sağlamaktadır. vııı