Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Bölümü

A marginalized multilevel model for bivariate longitudinal binary data

İki değişkenli iki elemanlı uzanlamasına veri için marjinalleştirilmiş çok seviyeli bir model

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 368884 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

This thesis study considers analysis of bivariate longitudinal binary data. We propose a model based on marginalized multilevel model framework. The proposed model consists of two levels such that the first level associates the marginal mean of responses with covariates through a logistic regression model and the second level includes subject/time specific random intercepts within a probit regression model. The covariance matrix of multiple correlated time-specific random intercepts for each subject is assumed to represent the within-subject association. The subject-specific random effects covariance matrix is further decomposed into its dependence and variance components through modified Cholesky decomposition method to handle possible computational and statistical problems that may be associated with its high-dimensionality. Then the unconstrained version of resulting parameters are modelled in terms of covariates with low-dimensional regression parameters, which provides better explanations related to dependence and variance parameters and a reduction in the number of parameters to be estimated in random effects covariance matrix to avoid possible identifiability problems. Marginal correlations between responses of subjects and within the responses of a subject are derived through a Taylor series-based approximation. Data cloning computational algorithm is used to compute the maximum likelihood estimates of the parameters in the proposed model and their standard errors. The validity of the proposed model is assessed through a Monte Carlo simulation study under different scenarios, and results are observed to be at acceptable level. Lastly, the proposed model is illustrated through Mother's Stress and Children's Morbidity study data, where both population-averaged and subject-specific interpretations are drawn through Emprical Bayes estimation of random effects.

Summary:

Bu tez çalışması iki elemanlı iki değişkenli uzunlamasına verinin analizini ele almaktadır. Marjinalleştirilmiş çok seviyeli model çerçevesinde, bir model önermekteyiz. Önerilen model iki seviyeden oluşmaktadır; öyle ki, ilk seviye bir lojistik regresyon modeli aracılığıyla ortalama cevap değişkenlerini açıklayıcı değişkenlerle ilişkilendirmektedir; ikinci seviye bir probit regresyon modeli içerisine kişi/zamana bağlı rassal kesişim terimleri dahil etmektedir. Her kişi için, birden çok korelasyonlu ve zamana bağlı rassal kesişim terimlerinin kovaryans matrisinin, kişi içi ilişkiyi temsil ettiği varsayılmıştır. Rassal etkiler kovaryans matrisinin yüksek boyutlu olması ile ilişkili olabilecek hesapsal ve istatistiksel sorunlarla baş edebilmek için bu matris, değiştirilmiş Cholesky ayrıştırma yöntemi ile bağımlılık ve varyans parçalarına ayrıştırılmıştır. Daha sonra, bağımlılık ve varyans parametrelerine dair daha iyi açıklamalar getirmesi ve olası tanınabilirlik sorunlarını önlemek için rassal etkiler kovaryans matrisinde hesaplanması gereken parametre sayısının azalmasını sağlamasından dolayı, ortaya çıkan parametrelerin kısıtsız halleri düşük boyutta açıklayıcı değişkenlerle modellenmiştir. Kişiler arası cevaplar ve kişinin kendi cevapları arasındaki marjinal korelasyonlar, Taylor serisi tabanlı bir yaklaşımla elde edilmiştir. Önerilen modeldeki parametrelerin, en çok olabilirlik yöntemi parametre ve standart hata tahmin edicilerini hesaplamak için veri klonlaması hesapsal algoritması kullanılmıştır. Önerilen modelin geçerliliği farklı senaryolar altında bir Monte Carlo benzetim çalışması aracılığıyla incelenmiştir, ve çıkan sonuçların kabul edilebilir seviyede olduğu gözlenmiştir. Son olarak, önerilen model, Anne'nin Stresi ve Çoçukların Hastalığı verisi ile örneklendirilmiştir; rassal etkilerin Ampirik Bayes yöntemi ile tahmin edilmesi sayesinde, hem populasyon ortalaması hem de kişi bazlı yorumlar çıkarılmıştır.