Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Havacılık ve Uzay Mühendisliği Anabilim Dalı

A modulus gradient elasticity model for nano-reinforced composites

Nano-güçlendirilmiş kompozitler için bir modül gradyanı elastisite modeli

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 522573 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

Bu çalışmada, nanokompozitler ve sayısal benzetimleri çalışılmıştır. Başlangıçta, nanokompozitlerin özellikleri belirli bir nano-katkı/polimer çifti, karbon nanotüp (KNT) ve termoplastik polietereterketon (PEEK) polimer, baz alınarak araştırılmıştır. Bir literatür karşılaştırma çalışmasında, KNT/PEEK nanokompozitlerin, bileşen özelliklerinin, arayüz özelliklerinin, üretim yöntemlerinin, karakterizasyon yöntemlerinin ve bunlardan dolayı mekanik özelliklerinin her bir çalışmada önemli ölçüde değiştiği gösterilmiştir. Klasik elastisite formülasyonu nano yapılı malzemelerin modellemesinde yetersiz kalabilmektedir. Klasik elastisite formülasyonları boyut konusunda herhangi bir bilgi içermezler ve nanometer boyutdan metre boyutuna kadar uygulanabilirler. Ayrıca, gerinim/gerilim tekilliğini gerektiğince tanımlayamazlar ve deformasyon ve mikro yapı boyutunun benzer olduğu durumlarda tartışmalıdırlar. Bundan dolayı, literatürde klasik elastisite formülasyonuna bazı açılımlar önerilmiştir. Çoklukla kullanılan bu açılımlardan ikisi, Eringen'in yerel olmayan elastisite ve Aifantis'in gradyan elastisite teorileri, açıklanmıştır. Yerel olmayan/gradyan elastisite modellerinin, anlamlandırılmaları kolay olmayan yüksek mertebeli alanlar ve sınır koşulları içerdiği görülmüştür. Ayrıca, karmaşık formülasyonları vardır ve sayısal hesaplamaları pahalıdır. Bu çalışmada, yerel olmayan elastisite ve gradyan elastisite formülasyonlarında karşılaşılan güçlüklerin üstesinden gelmek için yeni bir gradyan formülasyonu, E-grad modeli, önerilmiştir. Yeni formülasyonda, gradyan elastisite formülasyonundaki local gerinim ve gradyanla geliştirilmiş gerinim arasındakine benzer bir diferansiyel denklem, doğrusal elastisite malzeme parametreleri için önerilmiştir. Önerilen formülasyonun analitik ve sonlu eleman çözümleri, bir boyutlu homojen olmayan bir çubuk için verilmiştir. Önerilen formülasyon sonuçları ve gradyan elastisite formülasyon sonuçları, bir boyutlu örnek bir problem için karşılaştırılmıştır. Önerilen formülasyon ile modülüs, deplasman, gerinim ve gerilim alanlarındaki süreksizliklerin kaldırıldığı görülmüştür. Ek olarak, yüksek mertebeli alanlar ve sınır koşulları yoktur ve sayısal formülasyonları yerel olmayan/gradyan elastisite modellerinden daha basittir. Daha sonra, E-grad modeli izotropik lineer elastik bileşenlerden oluşan üç boyutlu genel bir malzemeye genişletilmiştir. Eksenel simetrik problemler için sonlu eleman formülasyonu verilmiştir ve sert küresel bir katkı içeren yumuşak silindirik çubuktan oluşan örnek bir problemin çözümü verilmiştir. Önerilen formülasyonu ile, yerel elastisite formülasyonunda görülen modülüs, deplasman, gerinim ve gerilim alanlarındaki keskin değişimlerin yumuşatıldığı görülmüştür. Önerilen model, literatürden mikromekanik bir model ve poliamid/silica nanocomposite malzeme test sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Önerilen modelin nanokompozit malzeme test sonuçlarını yakaladığı görülmüştür. Model, farklı yönlerde değişik uzunluk parametreleri kullanılarak, makro düzeyde anizotropik yanıt alacak şekilde geliştirilmiştir. Çalışmanın sonunda, literatürden bir KNT ile güçlendirilmiş polimer, ki KNT, arayüz, arafaz ve polimerden oluşmaktadır, problemi yeniden ele alınmıştır. Arafazın, homojen malzemelerden farklı olarak, E-grad modeli kullanılarak aşamalı değişim gösteren malzeme özellklerine sahip olduğu düşünülmüştür. E-grad modeli ve genetik algoritma optimizasyonu kullanılarak, enine izotrop etkin bir efektif fiberin homojenleştirilmiş elastik sabitleri hesaplanmıştır. Polimer matrisle karşılaştırılınca, her ne kadar efektif fiberin eksenel yönde daha yüksek modüle sahip olduğu görülsede, en ve kesme yönlerinde daha düşük modüle sahip olduğu görülmüştür. Daha sonra, fiberlerin yönelim etkisini dikkate almak için bir yönelim dağılımı fonksiyonu kullanılmıştır. Fiberler belirli bir yönde hizalanırsa, beklenildiği gibi, o yönde kompozit modülünün arttığı görülmüştür. Buna rağmen, efektif fiberin izotropik dağıldığı durumda, efektif fiberin düşük en ve kesme modüllerinden kaynaklı olarak, kompozit malzemenin matrise göre daha düşük modüle sahip olduğu görülmüştür.

Summary:

In this work, nanocomposites and their numerical simulations are studied. At the beginning of the study, the properties of the polymer nanocomposites are explained based on a specific nano-inclusion and polymer matrix couple, namely, carbon nanotube (CNT) and thermoplastic polyetheretherketone (PEEK) polymer. In a literature comparison study, it is shown that the properties of the constituents, interface properties, manufacturing methods, characterization methods and therefore mechanical properties of the CNT/PEEK nanocomposites can vary significantly among different studies. Classical elasticity formulations may become inadequate for the modeling of the nanostructured materials. They do not contain any information about the size and applicable from nanometer to meter scale. Moreover, they do not properly describe stress/strain singularities and are questionable if wavelength of deformation is comparable to dominant micro-structural length scale. Therefore, some extensions of the classical elasticity formulations have been proposed in literature. Two of the widely-used extensions, the Eringen's nonlocal elasticity and the Aifantis's gradient elasticity formulations, are explained. It is seen that nonlocal/gradient formulations include higher order fields and boundary conditions which are not easy to understand intuitively. They also have complex formulations and are computationally expensive. In this work, a new gradient elasticity formulation, the so-called E-grad model, is proposed to overcome some of the difficulties in the nonlocal and the gradient elasticity formulations. In the new formulation, similar to the differential relation between the local strain and the gradient enhanced strain in the classical models of gradient elasticity, a differential relation is proposed for the elastic constants of linear elasticity. Analytical and finite element solutions of the proposed formulation are derived for a one-dimensional inhomogeneous rod. The results of the proposed model are compared with a classical model of gradient elasticity for a one-dimensional model problem. It is seen that the discontinuities in the modulus, displacement, strain and stress fields are removed by the proposed model. Furthermore, there are no additional higher-order fields and boundary conditions and the numerical formulations are simpler than the nonlocal/gradient elasticity models. Then, the E-grad model is extended to more general three-dimensional inhomogeneous materials with isotropic linear elastic constituents. The finite element formulation for axisymmetric problems is derived and a model problem of a soft cylindrical rod with a stiff spherical inclusion is solved. It is seen that discontinuities and/or sharp changes in the modulus, displacement, strain and stress fields that exist in local formulations are smoothed out with the proposed model. The proposed model is compared with a micromechanical model from literature and experiments conducted on polyimide/silica nanocomposites. The results obtained by the proposed approach agree well with the experimentally measured values of the nanocomposite modulus. The model is also extended to obtain anisotropic macroscopic response by choosing different length scale parameters in different directions. At the end, a CNT reinforced polymer nanocomposite problem from literature is reconsidered in which the nanocomposite is assumed to be composed of four distinct phases: CNT, interface, interphase and bulk polymer. Rather than being homogeneous, the interphase is considered to be graded by the E-grad model. By using the E-grad model and the genetic algorithm optimization, homogenized elastic constants of the transversely isotropic effective fiber are calculated. It is seen that, although the effective fiber has higher modulus in the axial direction, it has lower modulus values in transverse and shear directions compared to the polymer matrix. Then, the effect of the orientation distribution of the effective fibers in a nanocomposite is taken into account by using an orientation distribution function. It is seen that, if effective fibers are aligned in a direction, the modulus of the composite increases in that direction as expected. However, it is also seen that, isotropic distribution of the effective fibers makes the composite to have lower modulus than the matrix due to low transverse and shear moduli of the effective fiber.