Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı

A multi-level continuous minimax location problem with regional demand

Bölgesel talepli çok seviyeli sürekli minimax yer seçimi problemi

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 473264 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

The minimax facility location problem seeks for the optimal locations of the facilities in the plane so that the maximum Euclidean distance between the demanding entities (given points in the plane) and their corresponding nearest facilities is minimized. In the solutions, remote entities (irrespective of their weights) tend to pull the facilities toward themselves which may result in larger distances for the other entities. In this thesis, we consider a multi-level minimax location problem which allows some of the entities to be covered in outer levels and thereby reducing their impact on the facility locations. We assume that associated with each entity, there is a weight which represents its importance, e.g., weights might represent populations if the entities are districts or cities. Additionally, we consider entities as regions in the plane consisting of an infinite number of points, therefore, this problem is a multi-level version of the minimax location problem with continuous demand. Based on the nature of the problem, the farthest point of each region to its nearest facility is important and Euclidean distance is utilized in distance calculations. In this thesis, firstly, we model the single and multi-facility versions of the considered problem as mixed integer second order cone programming (MISOCP) problems. Secondly, we perform computational experiments on artificially generated instances to see the limits of the mathematical programming formulations. Then, we propose several heuristics and compare them with the MISOCP formulations in terms of solution quality and computational time. Finally, all these solution approaches are tested on the case study of Istanbul.

Summary:

Minimax yer seçimi problemi, talep birimleri (düzlemde verilen noktalar) ve bunlara karşılık gelen en yakın tesisler arasındaki maksimum Öklid mesafesini enaza indirecek düzlemdeki tesislerin en uygun yerlerini arar. Çözümlerde, uzak birimler (ağırlıklarından bağımsız olarak) tesisleri kendilerine doğru çekme eğilimindedir ve bu da diğer birimler için daha büyük mesafelere sebep olabilir. Bu tezde, bazı birimlerin dış seviyelerde kapsanmasına izin verilen ve böylece tesis yerleri üzerindeki etkilerini azaltan çok seviyeli bir minimax yer seçimi problemi göz önüne alıyoruz. Her birimle ilişkili olarak, önemini temsil eden bir ağırlık olduğunu varsayıyoruz; örneğin, talep birimleri ilçeler veya şehirler ise, ağırlıklar nüfusu temsil edebilir. Ek olarak, birimleri sonsuz sayıda noktadan oluşan düzlemdeki bölgeler olarak ele alıyoruz; bu nedenle, bu problem, sürekli minimax yer seçimi problemin çok seviyeli bir versiyonudur. Problemin doğasına bağlı olarak, her bölgenin en yakın tesise en uzak noktası önem arz etmekte ve mesafe hesaplamalarında Öklid uzaklığı kullanılmaktadır. Bu tezde, ilk olarak, çalıştığımız problemin tek ve çok tesisli versiyonlarını karışık tam sayılı ikinci dereceden konik programlama (KTİDKP) problemleri olarak modelliyoruz. İkinci olarak, matematiksel programlama formülasyonlarının sınırlarını görmek için yapay olarak üretilen örnekler üzerinde hesaplama deneyleri yapıyoruz. Daha sonra, birkaç sezgisel çözüm yöntemi öneriyoruz ve bunları KTİDKP formülasyonları ile çözüm kalitesi ve hesaplama süresi açısından karşılaştırıyoruz. Son olarak, bütün bu çözüm yöntemlerini İstanbul vaka çalışması üzerinde test ediyoruz.