Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özetlere göre tezleri arayabilirsiniz.


İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Anabilim Dalı

2016

A new lumped parameter (tank) model for reservoirs containing carbon dioxide

Karbondioksit içeren rezervuarların yeni bir boyutsuz parametre (tank) modeli ile modellenmesi

Bu tez, YÖK tez merkezinde bulunmaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi'ndeki tarama bölümünde tez numarasını arayabilirsiniz. Tez numarası: 439513

Tezi Bul
Özet:

Türkiye'nin enerji ve elektrik ihtiyacı nüfus artışı ve sanayileşme hızıyla orantılı olarak artmaktadır. Enerji ihtiyacının büyük bir kısmı yurtdışından ithal edilen fosil yakıtlardan karşılanmaktadır. Fosil enerji kaynaklarının giderek azalması ve yakıldığında havaya verdiği yüksek orandaki karbondioksit nedeniyle kirlilik yaratması gibi nedenler alternatif enerji kaynakları arayışını arttırmıştır. Jeotermal enerji düşük karbondioksit emisyon oranı ile hava kirliliği yaratmaması, tükenmeyen, yenilenebilen ve ucuz bir enerji kaynağı olması nedeniyle önemli bir alternatif enerji kaynağıdır. Ülkemiz jeotermal kaynak zenginliği açısından dünya çapında en ön sıralarda yer almaktadır. Enerjide genel olarak dışa bağlı olduğumuz için yerli enerji kaynaklarının kullanımı daha büyük önem arz etmektedir. Ülkemizin giderek artan enerji ihtiyacının bir kısmının yerli kaynağımız olan jeotermal enerji ile karşılanması enerji bağımlılığımızı azaltıp ülke ekonomisine önemli bir katkı sağlayacaktır. Bu nedenle jeotermal enerjinin en verimli ve en doğru şekilde kullanılması açısından bu konu ile ilgili çalışmalar hız kazanmalıdır. Türkiye'de özellikle son on yıl içinde jeotermal enerjinin kullanımında büyük gelişmeler sağlanmıştır. Jeotermal enerji sıcaklığına bağlı olarak başta elektrik üretimi olmak üzere konut ısıtması, sera ısıtması, termal turizm-tedavi ve endüstri gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Türkiye'nin mevcut elektrik kurulu kapasitesi Haziran 2016 itibariyle 695 MWe olarak ve doğrudan kullanım kapasitesi ise 3676 MWh olarak verilmektedir. 2005 yılında jeotermal elektrik kurulu kapasitesinin 17.8 MWe olduğu değerlendirilirse ülkemizde jeotermal enerji kullanımının ne derecede geliştiği görülmektedir. 2014 yılında 38 sahayı kapsayarak yapılan bir çalışma sonucunda elektrik potansiyelinin istatistiksel p10 değerinin 1673 MWe, p90 değerinin ise 3140 MWe olduğu görülmüştür. Yine aynı çalışma, ısıl potansiyel için p10 değerini 5600 MWt ve p90 değerini ise 11400 MWt olarak vermektedir. Mevcut kullanım ve potansiyel dikkate alındığında jeotermal enerjinin kullanımının ülkemizde önümüzdeki yıllarda gelişmeye açık olduğu görülmektedir. Jeotermal enerji kaynağının kullanımının en etkin şekilde yapılabilmesinde rezervuar mühendisliğinin önemi oldukça fazladır. Rezervuar mühendisliği hesaplamalarının gerçekleştirilebilmesi için jeotermal rezervuar modelinin geliştirilebilmesinde yapılan varsayımların gerçeği mümkün mertebe temsil etmesi gerekmektedir. Literatürede ilk jeotermal rezervuar modellerinde rezervuar akışkanı modellenirken saf su varsayımı yapılmıştır. Fakat tüm dünyada birçok jeotermal rezervuarda su içinde çözünmüş olarak CO2, N2, NH3, H2 ve H2S gibi yoğuşmayan gazlar bulunabilmektedir ve miktaları kütlece %10 mertebelerine varabilmektedirler. Bu gazlardan hem miktar hem de etki olarak en belirgin olan yoğuşmayan gaz karbondioksittir. Ülkemizde de hemen hemen tüm jeotermal rezervuarlarda rezervuar suyunun içinde çözünmüş olarak karbondioksit bulunmaktadır. Türkiye'de enerji üretimi bakımından en büyük kapasiteye sahip olan Kızıldere, Germencik, Salavatlı ve Afyon Ömer-Gecek gibi jeotermal rezervuarları incelendiğinde çoğunun karbondioksit içerdiği gözlemlenmektedir. Örneğin, Kızıldere sahasında rezervuar suyu ortalama kütlece % 1.5 oranında karbondioksit ihtiva etmektedir. Bu oran derinlere inildikçe % 3 mertebelerine varabilmektedir. Ömer-Gecek ve Germencik sahaları da % 0.4 ve % 2.1 oranında çözünmüş karbondioksit içermektedir. Rezervuar suyunda çözünmüş karbondioksit içeren bu sahaların modellemeleri yapılırken karbondioksit etkisinin gözardı edilmesi hatalı sonuçlara sebep olur. Karbondioksit varlığı rezervuarın termodinamik koşulları ve faz bileşimlerini etkilemektedir. Karbondioksitin su üstündeki en büyük etkisi ayrışma basıncını arttırmasıdır. Bu etki belirli bir sıcaklıkta sıvı fazından gaz fazına geçişin daha yüksek basınçlarda gerçekleşmesini sağlar. Üretimle basınç düşerken daha yüksek basınçta gazlaşma oluştuğundan ve iki fazlı akışkanın yüksek sıkıştırılabilirlik özelliğinden dolayı, rezervuar basıncı korunmuş olur. Yani, üretim sırasında karbondioksitin kısmi basıncı rezervuar basıncının düşümüne olumlu olarak katkıda bulunarak basınç düşümünü azaltır. Çok küçük karbondioksit miktarları bile rezervuar basınç davranışını önemli ölçüde etkilemekte ve ayrışma basıncını önemli ölçüde değiştirebilmektedir. Karbondioksitin bir diğer etkisi de bir jeotermal sahada üretim başladığında suyun termodinamik davranışını değiştirmesidir. Karbonsioksitin akışın taşınım ve termodinamik karakteristiği üzerinde etkisi vardır. Rezervuarda özellikle basınç-sıcaklık dağılımını ve faz kompoziyonunu etkiler ve iki fazlı bölgeyi genişleterek gaz doymuşluğunu arttırır. Bu çalışmada, karbondioksit içeren jeotermal sahaların akışkan ve ısı üretimi davranışını incelemek ve tahmin etmek amacı ile izotermal olmayan akışı göz önünde bulunduran yeni bir lumped parametre modeli geliştirilmiştir. Literatürde geliştirilmiş izotermal olmayan lumped parametre modelleri genellikle rezervuarların sadece su içerdiğini varsaymaktadır. Ülkemizde bulunan jeotermal sahaların çoğu karbondioksit içerdiği için, bu rezervuarlar değerlendirilirken akışın taşınım ve termodinamik karakteristiği üzerinde etkili olan karbondioksit de modellemede yer almıştır. Modelleme yöntemi olarak, kullanımının basitliği ve büyük bilgisayar kapasitelerine gereksinim duymaması nedeni ile boyutsuz parametre modeli seçilmiştir. Bu yöntem, rezervuara giren ve rezervuardan çıkan kütleler gözetilerek ve akışkan/kayaç özellikleri kullanılarak, zamana veya rezervuardan yapılan üretime göre ortalama rezervuar basıncı ve sıcaklığının davranışını belirlemeyi amaçlayan bir modelleme şeklidir. Bu tür modeller özellikle sayısal model oluşturmaya yetecek verilerin henüz elde edilmediği rezervuarın erken zamanlarında sayısal modellere iyi bir alternatif oluşturmaktadırlar. Oluşturulan modelde, jeotermal sistemin her bir birleşeni kayaç ve akışkandan oluşan bir tank olarak tanımlanmıştır. Tanklar, bir rezervuarı, akiferi, ısı kaynağını veya doğal boşaltım gerçekleşebilecek bir bloğu temsil etmektedir. Rezervuar veya akiferi temsil etmek için modelleme çalışmasına bağlı olarak bir ya da birden fazla tank kullanılabilinmektedir. Burada, herhangi bir tankın başka bir tank ile keyfi sayıda bağlantı yaptığı düşünülmüştür. Tanklar arasındaki sıvı kütlesinin akış hızı için Schithuis yaklaşımı kullanılmıştır. Buna göre, beslenmenin tanklar ile beslenme kaynağı arasındaki basınç farkı ile orantılı olduğu varsayılmıştır. İzotermal olmayan ve karbondioksit içeren sistemler incelendiği için kütle korunumu ve enerji korunumu denklemleri buna uygun olarak geliştirilmiştir. Bu şekilde, ortalama rezervuar basıncı ve sıcaklığı ile beraber karbondioksit miktarı da incelenebilmektedir. Modelde kullanılan denklemler, su için kütle korunumu denklemi, tüm sistem için enerji korunumu denklemi ve karbondioksit için kütle korunumu denklemleridir. Elde edilen diferansiyel denklem takımları sayısal yöntemlerle çözülmüştür. Sayısal çözüm sırasında doğrusal olmayan davranışa sahip denklemleri çözebilmek için, Newton-Raphson tekniği kullanılmıştır. Jeotermal sistem tek veya çoklu tanklar olarak ele alınarak iki adet kütle ve bir adet enerji denklemi her bir tank için beraber çözülmüş bu sayede üretim, doğal beslenme ve re-enjeksiyon sebebi ile rezervuarda oluşacak basınç değişimlerinin yanı sıra sıcaklık ve karbondioksit miktarındaki değişimler de incelenmiştir. Model denklemleri ayrıca ısı iletimi etkisini de içerecek şekilde formüle edilerek iletim yolu ile oluşacak ısı akışının rezervuar performansına etkisinin de gözlemlenmesine olanak sağlanmıştır. Bunlara ek olarak, su-karbondioksit sisteminin davranışını modelleyen bir termodinamik paket oluşturularak geliştirilen modele entegre edilmiştir. Yapılan modelleme ile karbondioksit miktarındaki azalış ve artış takip edilebilmektedir. Model literatürde bulunan diğer boyutsuz (lumped) parametre modellerinden farklı olarak karbondioksitin etkilerini rezervuar performansı üstünde yansıtabilmektedir. Bu yönü ile çalışmada geliştirilen model orijinaldir. Ayrıca model birden fazla tank için geçerli olmakla birlikte her türlü konfigürasyon için kullanılabilmektedir. Oluşturulan tank modelin sonuçları, jeotermal sahaların incelenmesinde yaygın olarak kullanılan sayısal rezervuar simülatörü PETRASİM sonuçları ile karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Ayrıca, literatürde verilen bazı önemli jeotermal sahalara ait basınç ve sıcaklık verileri ile kıyaslamalar yapılmıştır. Farklı sentetik senaryolar üzerinde çalışılarak sonuçlar değerlendirilmiş ve geliştirilen model kullanılarak duyarlılık analizleri yapılmıştır. Son olarak geliştirilen model, Türkiye'nin önemli bir jeotermal sahası olan Germencik sahasına uygulanarak bu saha için ileriye yönelik performans tahminleri yapılmıştır. Buna göre bu çalışmadan aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: • Enjeksiyon sebebi ile rezervuarda oluşan basınç ve sıcaklık değişimleri ile karbondioksit miktarındaki değişim gözlemlenmiştir. • Duyarlılık analizleri yapılarak, çözünmüş karbondioksit oranının, üretim hızının, reenjeksiyon miktarının jeotermal rezervuarın basınç, sıcaklık ve gaz doymuşluğu üzerindeki etkileri incelenmiştir. • Bu modelleme çalışması ile, karbondioksit içeren jeotermal sistemlerin davranışı kapsamlı olarak incelenebilir ve jeotermal sistemin gelecekteki performansı sürdürülebilirlik açısından değerlendirilerek en uygun işletme stratejileri belirlenebilir. Jeotermal rezervuarlarda basıncın düşmesi ile birlikte ayrışma basıncına ulaşıldığında gaz fazı oluşmaktadır. Üretimin sabit kütlesel debide devam etmesi durumunda basınç davranışı gaz fazının açığa çıkması ile birlikte değişmektedir. Buna göre gaz fazı açığa çıktığında basıncın üretim ile birlikte azalım davranışı değişmektedir. Gaz fazı açığa çıkmadan önce suyun genleşmesinden ve doğal beslenmeden sağlanan üretim gaz fazının açığa çıkması ile birlikte bu üretim mekanizmalarına gazın genleşmesi de eklenmektedir. Gaz fazının açığa çıkmasından sonra basıncın azalımı azalmaktadır. Bunun nedeni ise gazın sıkıştırılabilirlik değerinin suyun ya da kayacın sıkıştırılabilirlik değerlerine göre çok daha yüksek olmasındandır. Böylece gaz daha fazla genleşmekte ve daha fazla basınç desteği sağlamaktadır. Jeotermal sahalarda su içinde çözünmüş karbondioksit miktarı üretim ile birlikte düşmektedir. Bu düşüşün birkaç nedeni bulunmaktadır. Bunlardan ilki üretim ile birlikte gerçekleştirilen enjeksiyon işlemidir. Enjeksiyon suyunda karbondioksit bulunmaması durumunda rezervuar içindeki karbondioksiti seyrelterek azalmasına neden olacaktır. Diğer bir azalım nedeni ise beslenme kaynağından kaynaklanabilmektedir. Eğer beslenme kaynağından gelen su içinde karbondioksit bulunmuyorsa o zaman aynı şekilde bu rezervuar içinde bulunan karbondioksiti seyreltecektir. Son olarak rezervuar içinde gaz fazının açığa çıkması durumunda su içindeki karbondioksitin gaz fazına geçmesi ile birlikte su içindeki karbondioksit oranlarında azalmalar meydana gelmektedir. Rezervuar içinde gaz fazı oluşması durumunda gaz kompozisyonunun iki bileşeni mevcuttur; karbondioksit ve su buharı. Gaz ilk oluştuğunda gaz kompozisyonu ağırlıklı olarak karbondioksitten oluşmaktadır. Başlangıç karbondioksit oranı ne kadar fazla ise gaz fazı içindeki karbondioksit oranı artmaktadır. Üretim ile birlikte basıncın da düşmesiyle gaz doymuşluğu arttıkça gaz kompozisyonunda su buharı miktarı artmaya başlar. Bu üretimin devam etmesi durumunda gaz içindeki karbondioksit oranının çok küçük mertebelere kadar düşmesine neden olabilir. Jeotermal suyun geri basılması jeotermal sahalar için büyük önem taşımaktadır. Geri basma oranlarına bağlı olarak basınç ayrışma basıncının altına düşebilir veya düşmeyebilir. Geliştirilen boyutsuz parametre modelinden ayrı olarak, sıvı etken jeotermal sahaların karbondioksit içeriğini tanımlayan yeni bir analitik yaklaşım türetilmiştir. Sadece karbondioksitin kütle denklemine odaklanan ve tanklar arası akışkan geçişi, beslenme, üretim ve reenjeksiyonda karbondioksitin kütlesel oranındaki değişiminni inceleyen bu yaklaşım sabit karbondioksit reenjeksiyonu ve kütlesel oran olarak değişken karbondioksit reenjeksiyonu durumları için geliştirilmiştir. Değişken re-enjeksiyon durumunda, karbondioksit reenjeksiyonunun rezervuardaki karbondioksit miktarı ile doğrusal olarak değiştiği düşünülmüştür. Değişken miktarlı karbondioksit reenjeksiyonunun tanımlanması, üretilen karbondioksitin olduğu gibi rezervuara geri basılması veya belirli bir oranda azaltılarak geri basılması durumlarının modellenmesine olanak vermektedir. Türetilen analitik denklemlerin kullanımı kolaydır ve karbondioksit miktarının zamanla nasıl değiştiği ve hangi parametrelerin en çok etkilediği gibi konularda fikir sahibi olunmasını sağlar. Reenjekte edilen suda karbondioksit oranı arttıkça rezervuardaki karbondioksit seviyesinin korunması sağlanır. Reenjeksiyon debisi düşük ise, akiferden beslenmenin rezervuardaki karbondioksit miktarı üzerindeki etkisi daha fazladır.

Summary:

The use of geothermal energy all over the world is increasing every day because of its cleanliness, safeness, renewability and sustainability. Today Turkey's energy demand is mainly compensated by imported fossil fuels. However, with the geothermal energy exploration and development activities, Turkey's vast geothermal resources can be evaluated and the geothermal energy can be one of the domestic energy resources that will contribute considerably to our future energy supply. In order to evaluate a geothermal field and make future performance predictions, geothermal reservoir simulations must be conducted. Early reservoir simulations considered the geothermal water to be pure water. However, geothermal waters may contain significant amounts of non-condensable gasses such as carbon dioxide. Two of the common characteristics of Turkey's geothermal fields are that they are initially all liquid dominated and almost all contain some amounts of carbon dioxide. Carbon dioxide can have a significant effect on the production performance of geothermal reservoirs. The main impact is on the flashing point of water – carbon dioxide mixtures. Even small amounts of carbon dioxide can significantly increase the flashing point considerably. Hence at relatively high values of pressure, a gas phase could form during production either in the well or sometimes in the reservoir. When modeling geothermal systems with carbon dioxide it becomes crucial to include the effects of carbon dioxide in the model. Therefore it is very important to be able to keep track of the inventory of carbon dioxide. During production/injection operations the amount of carbon dioxide could change. This change in carbon dioxide should be modeled accurately to be able to make accurate future performance predictions. It is very important to account for the change in carbon dioxide due to the fluid behavior in reservoir and wellbore. The changes in carbon dioxide significantly effect the flashing point depth and the wellhead pressure. Some certain minimum wellhead pressure is necessary for keeping power plants operational. In this study, a new nonisothermal lumped parameter model capable of considering the effects of carbon dioxide is developed. This new approach couples both energy and mass balance equations and moreover carbon dioxide mass fraction and hence it can be used to predict both temperature, pressure and carbon dioxide changes in the reservoir. The model is based on three conservation equations; mass balances on water and carbon dioxide and an overall energy balance. By doing so, the behaviour of average reservoir pressure, average reservoir temperature and the amount of carbon dioxide can be modeled. Constant or variable production and reinjection rates are also handled. Furthermore, a new analytical model that is capable of determining the amount of carbon dioxide as a function of time for liquid dominated reservoirs is developed. The analytical approach presented in this study is an original contribution to the literature. The developed analytical equations are very easy to use and provide useful insight about how the carbon dioxide changes with time and which parameters affect it most. The tank model is first verified with analytical model and commercial software PetraSim. Then various synthetic cases that demonstrate the effects of parameters such as, production and injection rate, recharge constant, porosity, bulk volume, compressibility of rock, on the performance of reservoir are presented. Moreover, the effect of salinity on the solubility of CO2 and the value of the Henry's law constant are examined. Finally, one of Turkey's major fields, Germencik field, is studied. The best model that fits the Germencik field is formed and performance of this field is evaluated. The results indicate that the model works well. It can be utilized to better understand the behavior of hot water systems that contain carbon dioxide and to forecast future performance.