Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı

A new multi-threaded and recursive direct algorithm for parallel solution of sparse linear systems

Seyrek doğrusal sistemlerin paralel çözümü için çok izlekli ve özyinelemeli yeni bir doğrudan algoritma

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 338414 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

Many of the science and engineering applications need to solve linear systems to model a real problem. Usually these linear systems have sparse coecient matrices and thus require an eective solution of sparse linear systems which is usually the most time consuming operation. Circuit simulation, material science, power network analysis and computational uid dynamics can be given as examples of these problems. With the introduction of multi-core processors, it became more important to solve sparse linear systems effectively in parallel. In this thesis, a new direct multi-threaded and recursive algorithm based on DS factorization to solve sparse linear systems will be introduced. The algorithmic challenges of this approach will be studied on matrices from different application domains. The advantages and disadvantages of variations of the algorithm on different matrices will be discussed. Specifically, we study the effects of changing number of threads, degree of diagonal dominance, the usage of sparse right hand side solution and various methods used to find the exact solution using the reduced system. Furthermore, comparisons will be made against a well known direct parallel sparse solver.

Summary:

Bilim ve mühendislik uygulamalarının çoğu, gerçek bir problemi modellemek için doğrusal sistemleri çözmeye ihtiyaç duyar. Bu doğrusal sistemler genellikle seyrek katsayılı matrislere sahiptirler ve bu nedenle çoğunlukla en çok zaman alan işlem olan seyrek doğrusal sistemlerin etkili bir çözümünü gerektirirler. Devre simülasyonu, malzeme bilimi, güç ağı analizi ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği bu problemlere örnek olarak verilebilir. Çok çekirdekli işlemcilerin ortaya çıkması ile birlikte seyrek doğrusal sistemleri paralel olarak etkili bir biçimde çözmek önemli hale gelmiştir. Bu tez çalışmasında, seyrek doğrusal sistemleri çözmek için DS çarpanlara ayırma metoduna dayalı çok izlekli ve özyinelemeli yeni bir doğrudan algoritma tantlacaktr. Bu yaklaşımın algoritmik zorlukları farklı uygulama alanlarındaki matrisler üzerinde ele alınacaktır. Bu algoritmann varyasyonlarının farklı matrislerdeki avantajları ve dezavantajları tartışılacaktır. Özel olarak; İzlek sayısında, çapraz baskınlıkta, seyrek sağ taraf çözümünün kullanımında ve küçültülmüş sistemi kullanarak kesin sonucu bulmak için kullanılan yöntemlerdeki değişikliklerin etkilerini ele alacağız. Buna ek olarak, iyi bilinen bir doğrudan paralel seyrek sistem çözücü ile de karşılaştırmalar yapılacaktır.