Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı

A study on the set choice of multiple factor graph belief propagation decoders for polar codes

Kutupsal kodlar için çok faktör diyagramlı inanç yayılımı çözücülerinde küme seçimi üzerine bir çalışma

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 516590 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

Polar codes are linear block codes with low encoding and decoding complexity that are proven to achieve the channel capacity for any given binary-input discrete memoryless channel as the codeword length N goes to infinity. The main idea of polar codes is about channel polarization. Special factor graphs are used to represent the encoding and decoding structure of polar codes. These factor graphs consist of n stages for (N,K) codes, where n=〖log〗_2 N. Each stage contains N/2 many Z-shaped connections between specific input-output pairs. Defining the height of a Z connection as the node distance between its input (or output) nodes; Stage-i that occurs only once in a factor graph for each i=1,…,n, contains Z-shapes of height 2^((i-1)). Encoding is done with a specific factor graph, whose Z connections are ordered from the largest to the smallest, that we refer to as the "reference factor graph, n…321". However, belief propagation decoding can be implemented with one of the n! different factor graphs, by permuting the stages of the reference factor graph. In this thesis, we study on belief propagation decoding of rate ½ polar codes over a binary erasure channel, using single or multiple factor graphs within the decoder. In order to classify the factor graphs, we propose the "stage order number", in addition to the "number of frozen variables" and "capacity sum" parameters considered by [Doğan, 2015] and [Peker, 2018]. For n=6, single factor graph decoding performances of n! factor graphs are demonstrated and related to the mentioned three parameters. Construction of compatible factor graph sets, in order to get better performance in multiple-factor graph decoding is studied and their performance is found for n=6,7,…,11 by simulations. Since the sets, consisting of factor graphs with parameters varying in wide ranges seem to have better performance, we propose the "Set Choice" algorithm to compose factor graph sets with ensured variety. Multiple decoders using sets of ⌈n/├ 2⌉┤ factor graphs obtained by this algorithm can achieve similar performance to that of the cyclic set of n factor graphs.

Summary:

Kutupsal kodlar, kod sözcüğü uzunluğu N sonsuza giderken verilen herhangi ikili-girişli ayrık hafızasız kanal için kanal kapasitesine ulaştığı kanıtlanan, düşük kodlama ve kod çözme karmaşıklıklı doğrusal blok kodlardır. Kutupsal kodların ana fikri kanal kutuplaşmasıdır. Kutupsal kodların kodlama ve kod çözme yapılarını göstermek için özel faktör diyagramlar kullanılır. Bu faktör diyagramlar, (N,K) kodlar için n=〖log〗_2 N kademeden oluşur. Her bir kademe, belirli giriş-çıkış ikil çiftleri arasındaki Z-şekilli bağlantılardan N/2 tane içerir. Bir Z bağlantısının yüksekliği, iki giriş (ya da çıkış) noktasının arasındaki nokta uzaklığı olarak tanımlanır. Bir faktör diyagramda her bir i=1,…,n için yalnızca bir tane olan Kademe-i, yüksekliği 2^((i-1)) olan Z-şekilleri içerir. Kodlama işlemi, "referans faktör diyagram, n…321" olarak tanımladığımız ve Z bağlantıları en büyükten en küçüğe doğru sıralanmış özel faktör diyagram ile yapılır. Ancak, inanç yayılımlı kod çözme işlemi, referans faktör diyagram kademelerinin sırasını değiştirerek elde edilen n! farklı faktör diyagramdan biriyle yapılabilir. Bu tezde, ikili silinti kanalında, kod oranı ½ olan kutupsal kodların inanç yayılımlı, tek veya çok faktör diyagramlı kod çözücüleri üzerinde çalışılmış; faktör diyagramlarının sınıflandırılması için, [Doğan, 2015] ve [Peker, 2018] tarafından düşünülen "donuk değişken sayıları" ve "kapasite toplamı" parametrelerine ek olarak "kademe sıra numarası" önerilmiştir. n! faktör diyagramdan her birinin tek faktör diyagramlı kod çözücü başarımları, n=6 için sergilenmiş ve sözü edilen üç parametre ile ilişkilendirilmiştir. Çok faktör diyagramlı kod çözücülerde daha iyi başarım elde etmek için uyumlu faktör diyagram kümeleri oluşturulmuş, ve bu kümelerin başarımları n=6,7,…,11 için benzetimle elde edilmiştir. Parametreleri geniş aralıkta değişen faktör diyagram kümelerinin daha iyi başarım göstermesi nedeniyle, çeşitlilik sağlayan bir küme seçim algoritması sunulmuştur. Bu algoritma ile elde edilen ⌈n/├ 2⌉┤ faktör diyagramlı kümelerin kullanıldığı kod çözücüler, n faktör diyagramlı döngüsel kümelerinki ile benzer başarımlara erişmektedir.