Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İnşaat Mühendisliği Bölümü

A three dimensional mixed formulation nonlinear frame finite element based on Hu-Washizu functional

Hu-Washizu fonksiyoneli temelli üç boyutlu karma formülasyon nonlineer çerçeve sonlu elemanı

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 368748 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

A three dimensional nonlinear frame finite element is presented in this analytical study by utilizing Hu-Washizu principle with three fields of displacement, strain and stress in the variational form. Timoshenko beam theory is extended to three dimensions in order to derive strains from the displacement field. The finite element approximation for the beam uses shape functions for section forces that satisfy equilibrium and discontinous section deformations along the beam. Nonlinear analyses are performed by considering aggregation of the stress-strain relations along certain control sections of the element. Fiber discretization of the sections accompanied by adequate material model ensures coupling of the stress resultants axial force, shear force, bending moment about both axes and torsion accurately. These attributes of the mixed element relax reliance on displacement approximations on the control sections of the beam element that are inevitable in displacement based elements. As a result, the element is free from shear-locking. Authentication and superiority of the proposed 3d element are displayed by comparing the ability of the mixed element to capture nonlinear coupling of axial, shear force, bending moments and torsion with the results of the similar 3d displacement based elements and exact solutions that are readily available in the literature. Moreover, linear elastic free vibration analyses of the proposed mixed element are carried out by using the flexibility based consistent mass matrix that is also derived in this study and it is pointed out that 3d mixed element has the ability of determining not only the fundamental vibration frequency but also higher order frequencies with a considerable accuracy by using only a couple of elements per member span.

Summary:

Bu analitik çalışmada, varyasyonel formunda deplasman, birim şekil değiştirme ve gerilme olmak üzere üç alanı kullanan Hu-Washizu prensibinin matematiksel teorisini temel alan üç boyutlu nonlineer bir kiriş sonlu elemanı sunulmaktadır. Birim şekil değiştirmelerini deplasmanlardan elde etmek için Timoshenko kiriş teorisi üçüncü boyuta uyarlanmıştır. Kiriş için varsayılan sonlu eleman yaklaşımı, eleman boyunca kiriş kesitlerinin dengesini ve süreksiz kesit deformasyonlarını göz önünde bulunduran kesit kuvvetleri için oluşturulmuş şekil fonksiyonlarını kullanır. Nonlineer analiz, belirli kesitlerin gerilme-birim şekil değiştirme ilişkilerinin eleman boyunca toplanmasıyla yapılır. Uygun bir malzeme modelinin eşlik ettiği kesit dilimlemesi, eksenel kuvvet, kesme kuvveti, iki eksen etrafındaki eğilme momentleri ve burulma olmak üzere gerilme bileşkelerinin doğru olarak etkileşimine olanak verir. Karma elemanın belirtilen bu özellikleri, deplasman temelli elemanların aksine eleman boyunca belirli kesitlerde deplasman değerlerine olan ihtiyacı ortadan kaldırır. Sonuç olarak, eleman kesme kilitlenmesi yaşamaz. Önerilmekte olan 3b elemanın doğrulaması ve üstünlüğü, karma formülasyon elemanın nonlineer eksenel, kesme kuvveti, burkulma momentleri ve burulma etkileşimini yakalamadaki yeteneğini benzer 3b deplasman temelli ve literatürde halihazırda bulunan kesin çözümlerle karşılaştırmak suretiyle gösterilmektedir. Bunun yanında, önerilmekte olan karma elemanın lineer elastik serbest titreşim analizleri, türetimi bu çalışmada ayrıca yapılan esneklik temelli tutarlı kütle matrisi kullanılarak yapılmakta ve 3b karma formülasyon elemanın sadece temel titreşim frekansını değil yüksek dereceli titreşim frekanslarını da kiriş açıklığı boyunca sadece birkaç eleman kullanarak kayda değer bir doğrulukla tespit edebildiği gösterilmektedir.