Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Anabilim Dalı

Adaptive inference of autoregressive models under nonnormality

Normal olmayan durumda otoregresif modellerin uyarlamalı çıkarsaması

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 596733 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

Recently, non-normal innovations in autoregressive models have become prevalent in many applications. In this case, it is known that the least squares (LS) estimators are neither efficient nor robust. Also, obtaining maximum likelihood (ML) estimators requires numerical solution which is a formidable task. To overcome these difficulties modified maximum likelihood (MML) estimation technique is used to obtain the estimators of the model parameters. In this method, although explicit solution can be found, the necessity of knowing the shape parameter becomes a drawback especially in machine data processing. That is why, in this thesis adaptive modified maximum likelihood (AMML) methodology which combines MML estimation technique with Huber's M-estimation procedure is used so that the shape parameter can also be estimated. Expectation Maximization (EM) algorithm is also used in order to obtain Maximum Likelihood Estimators (MLEs) numerically. Then, through a simulation study, efficiency and robustness properties of the estimators are discussed and compared with each other. Finally, test statistics are proposed for the crucial parameters of the model. The power comparisons of the test statistics under each estimation technique are presented.

Summary:

Son zamanlarda otoregresif modellerde normal olmayan hatalara birçok uygulamada rastlanmaya başlanmıştır. Bu durumda en küçük kareler tahmin edicilerinin etkin ve sağlam olmadıkları bilinmektedir. Ayrıca, en çok olabilirlik tahmin edicilerini elde etmek sayısal çözüm teknikleriyle mümkündür ancak bu da zordur. Bu zorlukların üstesinden gelmek için uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, açık bir çözüm bulunabilse de şekil parametresinin biliniyor olma gerekliliği makine veri işleme sürecinde dezavantaj oluşturmaktadır. Bu nedenden dolayı, bu tezde şekil parametresinin de tahmin edilebilmesi için Huber'ın M-tahmin yöntemi ile uyarlanmış en çok olabilirlik (EÇO) tahmin tekniğini birleştiren adaptif uyarlanmış en çok olabilirlik metodolojisi kullanılmıştır. Ayrıca, en çok olabilirlik tahmin edicilerini numerik olarak elde etmek için koşullu beklenti maksimizasyonu algoritması kullanılmıştır. Daha sonra simülasyon çalışmasıyla tüm tahmin edicilerin etkinlik ve sağlamlık özellikleri tartışılmış ve tahmin ediciler birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Son olarak modelin kritik parametreleri için test istatistikleri önerilmiştir. Her bir tahmin yöntemi altında test istatistiklerinin güç karşılaştırmaları sunulmuştur.