Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü

Akım taşıyıcı kullanan devrelerin gerçekleştirilmesinde yeni yöntemler ve sonuçlar

New procedures for the realisations of current conveyor-based networks and some related results

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 100816 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

AKIM TAŞIYICI KULLANAN DEVRELERİN GERÇEKLEŞTİRİLMESİNDE YENİ YÖNTEMLER VE SONUÇLAR ÖZET Uzun yıllardır aktif filtrelerin gerçeklenmesinde sadece işlemsel kuvvetlendirici elemanı kullanılmıştır. Ancak bu durum, ikinci kuşaktan akım taşıyıcının (bundan sonra sadece akım taşıyıcı terimi kullanılacaktır) tanıtılmasından beri değişmeye başlamıştır. Ayrıca, son on yıldır literatürde pek çok akım taşıyıcı iç yapısı verilmiş ve bu da bu elemanın çeşitli devre yapılarında işlemsel kuvvetlendirici yerine kullanılabileceğini göstermektedir. Akım taşıyıcı elemanının geniş bandgenişliği, yükselme eğimi sınırlamasından bağımsız olma gibi bilinen avantajlarının yanısıra, çok iyi bilinmeyen yararlı bir özelliği daha vardır. Bu satır yarı belirsizlik özelliğidir. Akım taşıyıcı ilk olarak Sedra ve Smith tarafından 1970 yılında önerilmiştir. Devre sembolü Şekil 1'de verilmiş bu beş-uçlu elemanın tanım bağıntısı aşağıdaki gibidir. Bu denklemin son satırındaki (+) işareti pozitif tipten, (-) işareti ise negatif tipten akım taşıyıcı elemanını tanımlamaktadır. Iy Vyo - ?? 'xo- + Ix CCII± z + Şekil 1 Akım taşıyıcının devre sembolü. Bu bağıntıdan, akım taşıyıcının birim kazançlı bir akım kontrollü akım kaynağı ile gene birim kazançlı bir gerilim kontrollü gerilim kaynağından oluştuğu görülmektedir. ıxBu birim kazançlı kaynaklar elemanın basit bir şekilde geniş bandgenişlikli olarak gerçeklenmesini sağlamaktadır. Yani, bu tanım bağıntıları açık-çevrimde çalışan basit devre blokları ile kolaylıkla gerçeklenebilmektedir. Bu durum, karasızlık sorunlarını önlemek amacıyla kullanılacak kompanzasyon devresini gereksiz kılmakta, ve akım taşıyıcının klasik işlemsel kuvvetlendiricinin aksine geniş bandlı olmasını sağlamaktadır. Ayrıca, literatürde önerilen pek çok akım taşıyı iç yapısı pratik olarak yükselme eğimi sınırlamasından etkilenmezler. Ayrıca, akım taşıyıcılardan oluşmuş kazanç katları içeren devrelerde bandgenişliği sabit olup, kazançtan bağımsızdır. Tüm bu avantajlar araştırmacıların akım taşıyıcıya olan ilgilerini açıklamaya yetmektedir. Ancak, yıllardır süregelen çalışmalarda anlaşılmıştır ki, akım taşıyıcı elemanı devre sentezlemeye çok uygun olup, bu eleman ile çok çeşitli devre yapıları gerçeklenebilmektedir. Bu durum, akım taşıyıcılı devrelerin satır yarı belirsiz türden olmalarının bir sonucudur. Eğer bir matrisin her satırındaki elemanların toplamı sıfır oluyor ise, bu matrise satır yarı belirsiz türden matris denir. Bir matrisin satır yarı belirsiz türden olabilmesi için, belirsiz türden olmaması gerekmektedir. Düğüm admitans matrisi satır yarı belirsiz türden olan devrelere de satır yarı belirsiz türden devreler denmektedir. Bu türden devrelerin özellikleri ilk olarak 1982 yılında, Bryson and Wierzba tarafından verilmiştir. Daha sonraki yıllarda Rathore'un 1980'de ve Singh'in 1988 yaptığı çalışmaların sonuçlarından, akım taşıyıcılı tüm devrelerin satır yarı belirsiz türden devreler oldukları sonucuna varılabilir. Bu tezin ikinci bölümünde, akım taşıyıcı elemanının avantajları, tanım bağıntısı, ideal ve ideal olmayan lineer kayıplı eşdeğerleri verilmiştir. Devre filtre cevabını etkileyebilecek parazitik etkileri de incelenmiştir. Ayrıca, akım taşıyıcılı devrelerinin girişine uygulanabilecek maksimum işaret seviyesinin belirlenebilmesi amacıyla, kapı büyüklüklerinin anlık büyüklüklerinin sağlamaları gereken şartlar incelenmiş ve özel bir akım taşıyıcı iç yapısı için, bu şartlar belirlenmiştir. Üçüncü bölümde, akım taşıyıcılı yapıların satır yarı belirsiz devreler olmalarından yararlanılarak, gene iki ucu serbest giriş fonksiyonunu gerçekleyen devrelerin sistematik olarak elde edilebilmesi için yeni yöntemler verilmiştir. Bu yöntemlerle bilinen ve topraklı türden bir giriş fonksiyonu gerçekleyen devre, iki ucu serbest hale dönüştürülebilmektedir. Literatürde bu türden pek çok topraklı devre olduğundan, bu dönüşüm yöntemler ile farklı yapılarda iki-ucu serbest devreler elde edilebilir. Öte yandan, önerilen dönüşüm yöntemlerinin şu avnatajları bulunmaktadır: i) önerilen yöntemler başta ele alınan ve topraklı giriş fonksiyonu gerçekleyen devreni yapısını bozmamaktadır. Yani, bu devrenin pasif eleman eşleme şartından bağımsız olma,kapasite sayısının minimum olması gibi temel özellikleri elde edilen iki-ucu serbest devrede de korunmaktadır, ii) Bu dönüşüm yöntemleri pasif eleman sayısını arttırmamakta, sadece elde edilen devrelerde aktif eleman sayısı bir artmaktadır. Bunun dışında bu yöntemler literatürde verilmiş olan ve görünürde birbirleriyle ilişkili olmayan devrelerin aralarındaki ilişkileri de ortaya çıkarmaktadır. Ancak, bu dönüşüm yöntemleriyle elde edilmiş olan devrelerin içerdiği tüm pasif elemanlar iki- ucu serbest haldedir. İki-ucu serbest pasif elemanların tümdevre teknolojisinde gerçeklenmesinin zor olduğu dikkate alınırsa, bu durum önerilen yöntemin bir eksikliği olarak karşımıza çıkmaktadır. Yukarıda açıklanmış sorunu gidermek için, satır yarı-belirsiz devrelerin şu ana kadar bilinmeyen bir özellikleri anıtılmıştır. Bu özellik sayesinde, içindeki pasif elemanların bazılarının topraklı olduğu iki ucu serbest giriş fonksiyonu gerçekleyen devrelerin elde edilmesini imkan veren yeni bir dönüşüm yöntemi önerilmiştir. Bu yöntem önceki yöntemin tüm avantajlarına sahip olmaktaayrıca elde edilen iki-ucu serbest devrede kullanılan aktif eleman sayısı dönüştürülen devre ile aynı olmaktadır. Ayrıca, elde edilen devrelerin içerdiği aktif elemanların bir kısmı topraklı olmakta, bu da bu devrelerin tümdevre içinde daha kolay gerçeklenebileceğini göstermektedir. Yukarıdaki yöntemlerin geçerlilikleri deneysel sonuçlarla da doğrulanmıştır. Dördüncü bölümde, satır yarı-belirsizlik özelliği kullanılarak akım-modlu filtrelere uygulanabilen bir dönüşüm daha verilmiştir. Dönüşüm akım-modlu filtrelerin giriş ile topraklarının yer değiştirilmesine dayanmaktadır. Bu yöntemle yararlı bir çok- fonksiyonlu süzgeç elde edilebilmektedir. Bu çok-fonksiyonlu süzgeç kullanılarak n'inci dereceden tümgeçiren, alçak geçiren, band ve yüksek geçiren süzgeç karakteristikleri kolaylıkla gerçeklenebilir. Dördüncü bölümde gene satır yarı-belirsizlik özelliği kullanılarak iki farklı dönüşüm yöntemi daha tanıtılmıştır. Bu yöntemler kullanılarak bilinen bir devreden idealde aynı, ancak içerdiği akım taşıyıcıların idealsizlikleri dikkate alındığında daha iyi duyarlık özelliğine sahip devreler elde edilebilir. Bu yöntem literatürde yüksek duyarlıklı olarak bilinen iki farklı filtreye uygulanmış ve bunlardan duyarlıkları daha iyi olan yeni devreler elde edilmiştir. Teorik sonuçları doğrulayan deneysel sonuçlar da teze eklenmiştir. Sonuç olarak, bu çalışmada, akım taşıyıcılı devrelerin satır yarı-belirsiz türden olma özellikleri kullanılarak, aktif devre sentezinde yeni tasarım olanakları araştırılmıştır. xı

Summary:

NEW PROCEDURES FOR THE REALISATIONS OF CURRENT CONVEYOR- BASED NETWORKS AND SOME RELATED RESULTS SUMMARY Conventional voltage operational amplifiers has predominated the development of active filters for a long time. However, with the introduction of the second-generation current conveyors (which will be simply named current conveyor hereafter), this phenomenon seems to be changed. Moreover, several implementations of current conveyors proposed in the literature for over a decade, verify that this active element is now well establised for use as the active building block in various active networks design and can succesfully be used to replace operational amplifiers in these applications. Besides all of its advantages such as higher bandwidth, larger dynamic range or being free from slew-rate limitations, current conveyors have an additional covert asset. This is the row-semi indefinite property. The current conveyor has first proposed by Sedra and Smith, in 1970. This five- terminal active element whose circuit symbol is given in Fig. 1 is defined by the following defining equations: In the third row of this equation, (+) sign refers to positive type current conveyor whereas (-) sign refers to negative one. VYo - ? Vxo- ?? + I> cent z V^o Vz Fig. 1 Second-generation current conveyor xnFrom this equation, one may verify that current conveyor is composed of two dependent controlled sources with unity gains: a current controlled current source and a voltage controlled voltage source. The unity gains in these sources bring simplicity, wide bandwidth and high performance to current conveyor's implementation. That is, the realisations of its defining equations can easily be achieved using analog sections operating in open- loop. This fact eliminates the necessity of any compensation network unlike conventional operational amplifiers, which would otherwise degrade the frequency performance of the current conveyor. Moreover, it has been shown that many current conveyors implementations are practically free from slew-rate limitations. Finally, it has been shown that amplifiers stages implemented around current conveyors offer constant bandwidth almost independent of the gain. All these advantages could be sufficient to explain the growing interest in using this active element in various analog signal processing applications. But, over the years, the versatility of this element is also verified. This fact follows from the row-semi indefinite property of any current conveyors based networks. The row-semi indefinite matrix is the one in which the sum of the entries in any row is zero. It should be noted that in order that a matrix be row-semi indefinite, it should not be indefinite. Any network whose admittance matrix is of this type are named as row-semi indefinite network. The theory of the row-semi indefinite networks are first introduced by Bryson and Wierzba in 1 982. From the results presented by Rathore in 1980 and Singh in 1988, it follows that all the current conveyor-based networks have row semi-indefinite admittance matrix. In the second section, first the reasons of introducing current conveyor concepts, its defining equations, its ideal and nonideal linear models are provided. Its important parasitics which may affect the filter frequency responses are also given. Furthermore, in order to determine the maximum input signal level in the current conveyor-based filters, the constrains on the port variables of this element are studied and for a specific current conveyor topology, these constrains are determined. In the third section, owing to the row semi-indefinite property of current conveyors- based networks, it is shown that general floating immittances can be systematically derived from grounded immittances using new transformation procedures proposed in this thesis. Considering large amount of grounded immittances known in the literature, these procedures are expected to lead to various floating immittance topologies. On the other hand, it should be noted the following merits of these Xllltransformations procedures: i) they do not modify the basic form of the initial grounded immittance, that is any special features of the grounded immittance would be retained in the resulting floating immittance such as canonicity with regards to the capacitors, single-element tunability, or being free from passive component matching conditions, ii) the procedures do not increase the number of passive components and increase the number of active elements by one. Therefore the resulting floating immittances would not suffer from excessive number of active elements. Moreover, these transformations are found to be useful in order to understand the relations between some apparently unrelated floating immittances known in the literature. However, the floating immittances obtained according to the proposed approach inevitably employ only floating passive components. Considering the fact that grounded passive components are preferable from integration point of view, this feature can be considered as a drawback. In order to overcome this drawback, a property of row semi-indefinite networks not known in the open literature is presented. Owing to this property, another transformation procedure allowing the derivation of floating immittances partly employing grounded passive components is proposed. The new procedure offers all the advantages of the previous one as well as the followings: the number of active elements in the grounded immittance remains same in the floating one, and the resulting floating immittances partly use grounded passive components, hence are more suitable for integration purposes. The validity of the above given procedures are verified by experimentally testing a number of the floating immittance circuits obtained according these methods. In the fourth section, by using the basic row semi-indefinite property, first a network transformation method which can be applied to current-mode current conveyor- based filters is given. The method is based on exchanging the input and the ground of a current-mode filter. This method allows the realisation of a versatile current- mode multifunction filter which can be used to derive current conveyor-based current-mode filters of specific types including nth-order allpass and nth-order all- pole lowpass filters as well as nth-order bandpass and highpass filters. Furthermore, in the fourth section, two more transformation methods, which are based on the row semi-indefinite property are presented. According to these procedures, one may derive new topologies realising the same transfer function as a given filter but offering better sensitivity performances when the active nonidealities of the CCIIs are considered. These methods are applied to two different current- mode filters already known in the literature, which have large sensitivities with xivrespect to the active nonidealities of the involved current conveyors. As expected, it is noted that the resulting filters have small sensitivities with respect to these active parameters. Experimental results verifying theoretical analysis are also included. In brief, in this thesis, by using row semi-indefinite property of current conveyor- based networks which is the underlying reason of its versatility, new opportunities in the active filter design are investigated. xv