Tez Arşivi

Hakkımızda

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Mühendisliği Anabilim Dalı

Almost L-structures and nearly-Kaehlerian structures

Hemen hemen L-yapılar ve yaklaşık Kahler yapılar

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 335818 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

In this thesis, we introduce almost L-structures and nearly-Kaehlerian structures on Weyl spaces to examine curvature properties of Weyl spaces having these structures. We also define Einstein L-Weyl space and we give a necessary and sufficient condition for an Einstein L-Weyl space to be Einstein space. Moreover, we define the generalized Einstein tensor in L-Weyl spaces and express it in terms of almost L-structures. Then, almost complex and almost Kaehlerian structures on Weyl space are defined. We construct almost L-structures and nearly-Kaehlerian structures. We prove the integrability condition of Kaehlerian Weyl space and proved that nearly-Kaehlerian Weyl space is a Kaehlerian-Weyl space if the structure is integrable. In addition, we give some theorems which are used to find out generalized Einstein L-Weyl tensor. In the conclusion, we reveal how all these structures are related with Einstein space. By means of the theorems, we also state the generalized Einstein L-Weyl tensor in the terms of curvature tensor, covariant curvature tensor and tensors which are defined.

Summary:

Bu çalışmada, hemen hemen L-yapıları ve yaklaşık Kahler yapılar kurularak, bu yapılara sahip Weyl uzaylarının eğrilik özellikleri incelenmiştir. Ayrıca Einstein L-Weyl uzayı tanımlanarak, Einstein L-Weyl uzayının Einstein uzayı olması için gerek ve yeter koşul verilmiştir. Sonrasında genelleştirilmiş Einstein L-Weyl tensörü tanımlanarak, hemen hemen L-yapılar cinsinden ifade edilmiştir. Weyl uzayı üzerinde hemen hemen kompleks ve Kahler yapılar tanımlanarak, hemen hemen L-yapılar ve yaklaşık Kahler yapılar kurulmuştur. Weyl uzayında Kahler yapının integre edilebilme koşulu ispatlanarak, eğer yapı integre edilebilirse, yaklaşık Kahler yapının Kahlersel Weyl uzay olduğu ispatlanmıştır. Bunlara ek, genelleştirilmiş Einstein L-Weyl uzayının bulunmasında faydalı olacak teoremler verilmiştir. Son olarak, tüm bu yapıların Einstein uzayı ile nasıl bağlantılı olduğuna değinilerek, teoremler yardımı ile eğrilik tensörü, kovaryant eğrilik tensörü ve tanımlanan tensörler cinsinden genelleştirilmiş Einstein L-Weyl tensörü bulunmuştur.