Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Anabilim Dalı

An application of the rayleigh-ritz method to theintegral-equation representation of the one-dimensionalschrödinger equation

Rayleigh-Ritz yönteminin bir boyutlu Schrödingerdenkleminin integral-denklem gösterilimineuygulanması

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 562203 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

In this thesis, the theory of the relations between differential and integral equations is analyzed and is illustrated by the reformulation of the one-dimensional Schrödinger equation in terms of an integral equation employing the Green's function. The Rayleigh- Ritz method is applied to the integral-equation formulation of the one-dimensional Schrödinger equation in order to approximate the eigenvalues of the corresponding singular problem within the desired accuracy. The outcomes are compared with those resulting from the methods applied to the original formulation of the problem. Consecutive symmetries are observed throughout the symmetric structure of the problem, the symmetric Green's function, the symmetric potentials used in the method and the symmetric matrices obtained eventually. Keywords: Integral Equations, Green's Function, Schrödinger equation, Rayleigh- Ritz Method

Summary:

Bu tezde, diferansiyel ve integral denklemler arasındaki ilişkilerin teorisi incelenmiş ve bir boyutlu Schrödinger denkleminin Green fonksiyonu yardımıyla integral denklem olarak yeniden formülleştirilmesiyle örneklenmiştir. Karşılık gelen sonsuz problemin özdeğerlerini yaklaşık olarak istenilen doğrulukta hesaplamak için bir boyutlu Schrödinger denkleminin integral-denklem formülüne Rayleigh-Ritz yöntemi uygulanmıştır. Sonuçlar, problemin asıl formülüne uygulanan yöntemlerden elde edilenler ile karşılaştırılmıştır. Problemin simetrik yapısı, simetrik Green fonksiyonu, yöntemde kullanılan simetrik potansiyeller ve sonuç olarak elde edilen simetrik matrisler boyunca birbirini izleyen simetriler gözlenmiştir. Anahtar Kelimeler: İntegral Denklemler, Green Fonksiyonu, Schrödinger Denklemi, Rayleigh-Ritz Yöntemi