Tez Arşivi

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü / İlköğretim Matematik Eğitimi Anabilim Dalı

An investigation of pre-service middle school mathematics teachers' achievement levels in mathematical proof and the reasons of their wrong interpretations

Ortaokul matematik öğretmen adaylarının matematiksel ispat başarı düzeylerinin ve yanlış anlamlandırma nedenlerinin incelenmesi

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 345123 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

The first purpose of the study is to investigate pre-service middle school mathematics teachers achievement levels in refutation, proof by contrapositive and proof by contradiction. The second purpose is to determine the reasons of their wrong interpretations in mentioned proof methods. The third purpose of the study is to investigate to what extent they can conduct valid proofs. As related to the third purpose, proof methods they used in their valid proof and the reasons of their invalid proofs were also investigated. The participants of the study were selected through convenience sampling. Data was collected from the pre-service middle school mathematics teachers enrolled in a state university in Ankara. To address research questions, frequencies and percentages of the data for every question was used and item based in-depth analysis was employed. The results of the study indicated that pre-service middle school mathematics teachers achievement levels in refutation and proof by contradiction are considerably high. However, they mostly answered to contrapositive questions wrongly. The reasons of their wrong interpretations in the mentioned proof methods were also determined. The results of the open-ended proof questions revealed that more than half of the students can conduct valid proof for all of the statements. When students? valid proof were analyzed, it was seen that mathematical induction and direct proof were mostly used. When students? invalid proofs were analyzed, it was seen that using the numbers to prove the statement? and `direct restatement of the given expression? were the common reasons of their invalid proofs.

Summary:

Çalışmanın birinci amacı, ortaokul matematik öğretmen adaylarının aksine örnek verme, olmayana ergi ve çelişki ile ispat yöntemlerindeki başarı düzeylerini incelemektir. Ikinci amacı, ortaokul matematik öğretmen adaylarının yukarıda adı geçen ispat yöntemlerindeki yanlış anlamlandırmalarının nedenlerini belirlemektir. Çalışmanın üçüncü amacı, ortaokul matematik öğretmen adaylarının geçerli ispat yapabilme düzeylerini araştırmaktır. Ayrıca ortaokul matematik öğretmen adaylarının hangi ispat yöntemlerini kullandıkları ve geçersiz ispatlarının nedenleri de araştırılmıştır. Çalışmanın katılımcıları elverişli örneklem yoluyla belirlenmiştir. Veriler Ankaradaki bir devlet üniversitesindeki ortaokul matematik öğretmen adaylarından toplanmıştır. Verilerin analizinde, her soru için frekans ve yüzdeler kullanılmıştır ve her soru derinlemesine incelenmiştir. Çalışmanın sonuçları ortaokul matematik öğretmen adaylarının aksine örnek verme ve çelişki ile ispat yöntemlerindeki başarı düzeyleri yüksek olduğunu göstermiştir. Fakat, ortaokul matematik öğretmen adayları karşıt tersi ile ispat sorularına daha çok yanlış cevap vermişlerdir. Öğretmen adaylarının adı geçen ispat yöntemlerindeki yanlış anlamlandırmalarının nedenleri de belirlenmiştir. Açık uçlu ispat sorularının sonuçları, verilen ifadelerin hepsinde öğrencilerin yarıdan fazlasının geçerli ispat yapabildiğini göstermiştir. Öğrencilerin geçerli ispatları analiz edildiğinde, verilen iki ifadede matematiksel tümevarım yöntemi diğer ifadede ise doğrudan ispat yöntemi en çok kullanılan ispat yöntemleri olduğu görülmüştür. Öğrencilerin geçersiz ispatları incelendiğinde, ifadeyi ispatlamak için sayıları kullanmak ve verilen ifadenin doğrudan tekrar ifade edilmesi en çok görülen geçersiz ispat yapma nedenleri olarak bulunmuştur.