Tez Arşivi

Hakkımızda

Tez aramanızı kolaylaştıracak arama motoru. Yazar, danışman, başlık ve özete göre tezleri arayabilirsiniz.


İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü

Analysis of fluid mechanic problems using a finite element method

Akışkanlar mekaniği problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi

Teze Git (tez.yok.gov.tr)

Bu tezin tam metni bu sitede bulunmamaktadır. Teze erişmek için tıklayın. Eğer tez bulunamazsa, YÖK Tez Merkezi tarama bölümünde 151406 tez numarasıyla arayabilirsiniz.

Özet:

ANALYSIS OF FLUID MECHANIC PROBLEMS WITH FINITE ELEMENT METHOD SUMMARY Finite element method for fluid flow problems are represented in this study. The governing equations are written in non dimensional form and the Fractional Step method is employed to time discretization. Galerkin Finite Element method is used for the finite element discretization of space for the unsteady incompressible Navier Stokes equations. The Pseudo-second order velocity/first order pressure interpolation elements are used in this study. These elements satisfy the div-stability condition and using these elements is expected to reduce the memory requirement. The hybrid tetra elements are analyzed in this study. Hybrid tetra grids consist of layers of prism elements near the boundary surfaces and tetrahedral elements in the interior region. As compared with the pure tetrahedral grids, hybrid grids allow more adequate modeling of the close-to- wall physics of the flow. Prism elements are split into tetrahedral elements for the solutions. The purpose of this study is to analyze the fluid flow problems with finite element method using pseudo-second order velocity/first order pressure interpolation elements and hybrid tetra grids. Three dimensional lid driven cavity flow is analyzed. Results are obtained for using the pseudo-second-order velocity interpolation elements for tetra and hybrid tetra grids. Comparison with other numerical data is presented. A three dimensional analysis of human nasal cavity is also studied. The objective of this study is to examine the relationships between nasal geometry and flow. A three dimensional computational model of airflow in the human nasal cavity is presented to gain more information about the complex flow pattern in the nose. The model represents the general structure of the nose with some geometric simplifications. The use of a finite element numerical approach with hybrid tetra grids with pseudo- second order velocity elements will provide detailed information of the velocity field in every location in the nasal cavity. IX

Summary:

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ PROBLEMLERİNİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ ÖZET Daimi olmayan akış problemlerini, birçok mühendislik problemleri ile çözme isteği geometrik olarak kompleks problemlere uygun algoritmaların geliştirilmesine neden olmaktadır. Bu tip problemleri çözmek için kullanılan yöntemler dört ana başlık altında sınıflandırılabilir: Sonlu Farklar Yöntemi, Sonlu Hacimler Yöntemi, Sonlu Elemanlar Yöntemi ve Sınır Eleman Yöntemi. Bu çalışmada bu tip problemleri çözmek için Sonlu Elemanlar yöntemi kullanılacaktır. Sonlu Elemanlar yöntemi akış alanının sonlu küçük elemanlar ile modellenmesi prensibine dayanır. Üç boyutlu cisimler etrafındaki akışın modellenmesi hesaplamalı akışkanlar mekamğinin temel çıkış noktalarındandır. Geometrinin ve akış alanının kompleks olması üç boyutlu hesaplamayı güçleştirir. Akış alanı farklı tipte elemanlar ile modellenebilir. Üç Boyutta kullanılan elemanlar, tetrahedral, hexahedral, prizmatik elemanlardır. Akış alanının uygun elemanlar ile modellenmesi çözümün doğruluğunu ve hassasiyetini artırır. Üç boyutlu ağların oluşturulmasında tetrahedral elemanlar hexahedral elemanlara göre kompleks geometrilerin modellenmesi açısından esneklik sağlar. Buna rağmen sınır tabakanın tetrahedral elemanlar ile modellenmesi daha zordur. Bu alanlarda çözüm gradyenleri yüzeye dik doğrultuda oluşur, buda bu bölgelerde yüksek açıklık oranlı elemanlar kullanma gerekliliğini ortaya koyar. Yapısal gridler viskoz bölgelerdeki akışların modellenmesinde etkilidirler. Üç boyutta kullanılan diğer bir eleman tipi de prizmatik elemanlardır. Bu tip ağlar cismin yüzeyini saran üçgen yüzeylerden ve yüzeye dik doğrultuda dörtgen yüzeylerden oluşur. Prizmatik ağlar akışa dik doğrultuda çok yüksek açıklık oranına, akış doğrultusunda geometrik esnekliğe sahiptirler. Üç boyutlu viskoz akış problemlerinin modellenmesinde prizmatik elemanların kullanılması literatürde gelişmekte olan bir konudur. Bu çalışmada, sınır tabaka bölgesinin prizmatik elemanlar geri kalan çözüm bölgesinin tetrahedral elemanlar ile modellendiği, üç boyutlu sıkıştmlamaz, viskoz akış problemlerinin çözümünde kullanılacak bir sonlu elemanlar uyarlamasi gerçekleştirilmiştir. vuı